Modellgütemaße

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Modellevaluation[edit]

Der \chi^2 Test hängt nicht nur von der Anpassungsgüte der geschätzten Kovarianzmatrix an die empirische ab, sondern auch von der Stichprobengrösse und ist damit leicht manipulierbar. Mit wachsender Stichprobengrösse wächst die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese zu verwerfen. Je grösser ist also der \chi^2 Wert und umso schlechter die Anpassung des Modells an die Daten. Es benötigt also weitere robustere Kriterien zur Evaluation eines geschätzten Modells.

Modellmodifikationen[edit]

Eine Modellstruktur läßt sich dadurch vereinfachen, daß bisher spezifizierte Parameter wieder aus dem Modell ausgeschlossen werden, wenn damit der Modellfit verbessert wird. Ein gutes Kriterium dazu ist der Modifikationsindex. Er gibt an, um wieviel Einheiten der \chi^2 Wert sinken würde, wenn wir eine Variable freisetzen würden. Eine solche Vorgehensweise entpricht aber eher einem "Herumdoktoren" und Variablen sollten auch nur aufgrund theoretischer Überlegungen entfernt werden.

Absolute Fit Indizes[edit]

Root-Mean-Square-Error-of-Aproximation (RMSEA) Cut-Off <0.6, McDonalds-Centrality-Index (MC)

Diese Indizes sind sehr sensitiv gegenüber falsch spezifizierten Ladungen. Sie sind auch sehr sensitiv gegenüber komplexeren Modellspezifikationen. Ein Nachteil ist das bei zu kleinen Stichproben N<250 zu oft richtige Modelle verworfen werden.

RMSEA=\sqrt{\frac{\hat{C}-df}{(n-g)*df}}

Wobei \hat{C} Minimalwert der Diskrepanzfunktion des aktuelle Modells g Anzahl der Gruppen im Normalfall 1


Standardized-Root-Mean-Square-Residual (SRMR) (Cut-Off<0.11) Der SRMR ist sensitiv gegenüber einfachen Modellspezifikationen. Ein Vorteil ist das er wenig sensitiv gegenüber einer kleineren Stichprobengrösse ist.

Relative Fit Index[edit]

Tucker-Lewis-Index (TLI);, Comparative-Fit-Index (CFI), Relative-Noncentrality-Index Die genannten Indizes sind moderat sensitiv gegenüber einfachen Fehlspezifikationen. Ein Vorteil ist vorallem eine geringe Sensitivität gegenüber Verteilungsverletzungen und dem Stichprobenumfang. Mit Ausnahmen von TLI können die genannten Indizes dadurch auch bei kleinerem Stichprobeumfang für ML Schätzungen eingesetzt werden. Müssen in AMOS fehlende Werte geschätzt werden, so sind diese Fit-Indizes jedoch nicht sehr geeignet. In diesem Falle sollte auf den RMSEA Index zurückgegriffen werden.

CFI=1-\frac{\max (\hat{C}-df;0)}{\max (\hat{C}_{b}-df_{b};0)}

Wobei \hat{C} Minimalwert der Diskrepanzfunktion des aktuelle Modells und \hat{C}_b Minimalwert der Diskrepanzfunktion eines Basismodells