Analyse des Earnings-Datensatzes

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Einleitung[edit]

„Gleicher Lohn für gleiche Arbeit“ ist ein Slogan, den insbesondere Gewerkschaften und Arbeitnehmerinteressen Aufgeschlossene häufig propagieren. Dieser Forderung ist weder aus ethischer Sicht, noch aus ökonomischer Perspektive zunächst etwas entgegen zu halten. So scheint es nur fair und gerecht, jemandem für die gleiche Tätigkeit den gleichen Lohn zu zahlen und auch nach der (mikro-) ökonomischen Theorie lässt sich mit dem „Gesetz des einheitlichen Preises“ diese Lohngleichheit begründen. Trotzdem findet sich Lohngleichheit in der Realität selten wieder. Es gibt viele (ökonomisch) sinnvolle Begründungen dafür: so sind zum Beispiel nicht alle Arbeitsstunden gleich effizient oder sie haben eine unterschiedliche Qualität. Doch selbst diese Differenzierung kann nicht immer erklären, warum die Entlohnung von Arbeitskräften für ein und dieselbe Tätigkeit so divergiert, wie in der Realität zu beobachten ist. Es gibt viele gute Ansätze diese Tatsache theoretisch zu erklären. Doch soll dieser Aufsatz im weiteren Verlauf nicht auf unterschiedliche Theorien der Lohnbildung eingehen, sondern sich diesem Phänomen empirisch nähern und versuchen lohnbestimmende Faktoren herauszustellen. Insbesondere möchten wir untersuchen, wie stark die Einkommenshöhe vom Geschlecht des Einkommenempfängers abhängt.



Beschreibung der Daten und Variablen[edit]

Die Daten unserer Untersuchung stammen aus dem MD*Base Datenarchiv. Zur Gewinnung der Daten wurden 100 Personen beiderlei Geschlecht über fünf Jahre hinweg jährlich nach ihrem monatlichen Einkommen, ihrer Berufserfahrung und ihrer Schulbildung befragt. Bedauerlicherweise stehen Informationen zum Zeitpunkt und Ort der Befragung nicht zur Verfügung. Wir wollen im Weiteren die Variable „Einkommen“ als zu erklärende Variable betrachten. Leider ließ sich aus den Informationen des Datensatzes weder entnehmen, ob es sich um Netto- oder Bruttoverdienste handelt, noch ob der Betrag in Euro oder DM abgebildet ist. Wir nehmen allerdings an, dass es ich um monatliche Bruttoverdienste in DM handelt. Mit dieser Annahme lässt sich auch der Zeitpunkt der Befragung auf Anfang bis Mitte der 1990er Jahre datieren, waren doch zu dieser Zeit die monatlichen Bruttolöhne in der Bundesreublik auf einem vergleichbaren Niveau (statistisches Bundesamt). Die übrigen Variablen fließen als lohnbestimmende Variablen in die Analyse ein. Hierbei ist die Variable „Erfahrung“, die die Berufserfahrung in Jahren angibt, metrisch skaliert, die Variablen „Schulbildung“ und „Geschlecht“ sind ordinal- bzw. nominalskaliert und folgendermaßen ausgeprägt:


Variable  Ausprägung
Schulbildung
9 ≡ Hauptschulabschluss
10 ≡ Realschulabschluss
13 ≡ Abitur
Geschlecht
1 ≡ männlich
2 ≡ weiblich


Abb. 1: Datenmatrix (500 x 6)

Individuum Zeitperiode monatl. Einkommen Arbeitserfahrung Schulbildung Geschlecht
1 1 2600 20 9 2
1 2 2500 21 9 2
1 3 2700 22 9 2
1 4 3400 23 9 2
1 5 3354 24 9 2
2 1 2850 19 13 1
2 2 4000 20 13 1
2 3 4000 21 13 1
2 4 4200 22 13 1
2 5 5720 23 13 1
... ... ... ... ... ...



Modifizierung des Datensatzes[edit]

In der weiteren Analyse wird ausschließlich die aktuellste Befragungswelle berücksichtigt¹.


Abb. 2: Modifizierung der Datenmatrix (500 x 6)

Individuum Zeitperiode monatl. Einkommen Arbeitserfahrung Schulbildung Geschlecht
1 1 2600 20 9 2
1 2 2500 21 9 2
1 3 2700 22 9 2
1 4 3400 23 9 2
1 5 3354 24 9 2
2 1 2850 19 13 1
2 2 4000 20 13 1
2 3 4000 21 13 1
2 4 4200 22 13 1
2 5 5720 23 13 1
... ... ... ... ... ...


Abb. 3: Ergebnis - Datenmatrix (100 x 4)

monatl. Einkommen Arbeitserfahrung Schulbildung Geschlecht
3354 24 9 2
5720 23 13 1
3300 27 9 2
6100 23 13 1
4100 23 13 2
5000 30 9 1
4400 36 13 2
3300 19 9 2
... ... ... ...



¹ Wohlwissend, dass dadurch mögliche dynamische Aspekte vernachlässigt werden, haben wir uns zu dieser Modifikation entschieden, da keiner von uns über die nötigen Analysefertigkeiten von Paneldaten verfügt.


Statistische Eigenschaften der Variablen[edit]

In folgendem Abschnitt soll ein Überblick über die deskriptiven statistischen Eigenschaften der Variablen gegeben werden, der eine erste qualitative Bewertung der Datengrundlage zulässt.



Nominal- bzw. Ordinalskalierte Variablen[edit]

Von den 100 befragten Personen waren 34 weiblichen und 66 männlichen Geschlechts. Offensichtlich entspricht dieses Geschlechterverteilung nicht der tatsächlichen Verteilung.

Im Hinblick auf die Schulbildung lassen sich im Datensatz drei Gruppen unterscheiden, Hauptschulabsolventen, Realschulabsolventen und Abiturienten. Die Auswertung bezüglich dieser Variablen führt zu dem Ergebnis, dass 47% der Befragten über einen Hauptschulabschluss, 39% über die mittlere Reife und nur 14% über ein Abitur verfügen.

Diese Verteilung der Schulabschlüsse entspricht nicht dem gegenwärtigen Stand in der Bundesrepublik. Laut statistischem Bundesamt verließen Mitte der 1990er Jahre (also noch zu DM-Zeiten) 32,1% der Schulabgänger die Schule mit einem Hauptschulabschluss, 42,9% mit der mittleren Reife und 25,0% mit der allgemeinen Hochschulreife. Die neuesten Daten von 2004/05 bieten ein fast identisches Bild, lediglich mit einem leichten Rückgang bei den „Hauptschülern“ zugunsten der „Realschüler“. Zum einen ließe sich diese Divergenz durch den Zeitpunkt der Datenerhebung begründen - vor einigen Jahrzehnten mag die beobachtete Verteilung der Schulabschlüsse repräsentativ gewesen sein und es lässt sich schon seit geraumer Zeit ein Trend zu höherer Schulbildung in allen Industrieländern feststellen - doch wäre diese These inkonsistent mit der Lohndefinition, die wir weiter oben festgelegt hatten. So lag der durchschnittliche Bruttoverdienst in den 1970er in Deutschland bei etwa 2000 DM. Zum anderen – und wie wir weiterhin annehmen – könnte es sich bei den vorliegenden Daten um die Ergebnisse einer Befragung von einer nicht repräsentativen Personengruppe handeln. Es könnten beispielsweise Angestellte eines einzelnen Unternehmens sein, bei welchem der Anteil von Arbeitsplätzen mit geringeren Bildungserfordernissen überdurchschnittlich hoch ist oder es könnte sich um Einwohner einer bestimmten strukturschwachen Region mit vor allem bildungsferneren Schichten handeln. Leider ist über die Erhebung der Daten, wie schon erwähnt, nicht mehr bekannt, so dass wir in der weitern Analyse diese Unsicherheit durch Informationsmangel (Währungseinheit, Zeitpunkt etc.) hinnehmen, d.h. aber auch auf die Grundsätzlichkeit der empirischen Evidenz unserer Ergebnisse verzichten müssen.



Deskriptive Eigenschaften der metrischen Variablen[edit]

Die Variable „Erfahrung“ zeigt für 100 Observationen 34 unterschiedliche Ausprägungen. Diese bewegen sich zwischen dem Minimum von neun bis zum Maximum von 45 Jahren, womit sich eine relativ breite Spannweite von 36 Jahren ergibt. Betrachtet man das arithmetische Mittel (26,24) im Vergleich zum Median (25,0) stellt man fest, dass es Ausreißer nach oben gibt, die aber –angesichts der Analyse der niedrigsten und höchsten Werte- nicht überbewertet werden sollten. Des Weiteren ist die Schiefe vernachlässigbar gering (leicht linksschief), so dass die Variable „Erfahrung“ eine relativ symmetrische Verteilung aufweist.


Abb. 4: XploRe-Extrakt für Arbeitserfahrung

Arbeitserfahrung.jpg


Im Fall der Variable „Einkommen“ lassen sich 76 verschiedene Beobachtungen identifizieren. Diese bewegen sich zwischen 1.800 DM (Minimum) und 11.000 DM (Maximum), was zu der beachtlichen Spannweite von 9.200 DM führt. Die Differenz zwischen arithmetischem Mittel und dem Median legt nahe, dass es in dieser rechtsschiefen Verteilung einige Ausreißer nach oben geben muss, was durch Betrachtung des höchsten Wertes sowie dem Wert des 75% Quantiles bestätigt werden kann.


Abb. 5: XploRe-Extrakt für Einkommen

Einkommen.jpg



Zusammenhänge zwischen den Variablen[edit]

Dieser Abschnitt soll mögliche Zusammenhänge zwischen den einzelnen Variablen herausstellen. Im Mittelpunkt steht natürlich die Korrelation zwischen der Variable „Einkommen“ und den erklärenden Variablen. Außerdem ist zu testen, ob ein Zusammenhang der erklärenden Variablen untereinander, d.h. Multikollinearität, besteht.



Einkommen und Arbeitserfahrung[edit]

Im Folgenden wollen wir analysieren, inwiefern die Höhe des Einkommens durch die Berufserfahrung beeinflußt wird. Hierzu haben wir – aggregiert und geschlechtsspezifisch – die Variable „Einkommen“ über die Variable „Erfahrung“ regressiert (Abb.6a). Es ist erkennbar, dass sich die Verteilung der Variable „Erfahrung“ nicht geschlechtsspezifisch unterscheidet (siehe auch Abb. 7). Vielmehr lässt sich beobachten, dass Männer bei gleicher Dauer an Berufserfahrung besser entlohnt werden als Frauen (sämtliche Topverdiener sind Männer!). Die linearen Regressionsgraden geben keine eindeutige Auskunft über den Zusammenhang der beiden Variablen. Ist die Steigung – und damit die Erfahrung als Determinante für die Lohnhöhe – der Regressionsgeraden basierend auf den Daten der männlichen Befragten noch leicht positiv, lässt sich sowohl für die Frauen als auch für die Menge aller Befragten ein leicht negativer Einfluß der Berufserfahrung auf das Einkommen feststellen. Dies bestätigt auch die Korrelationsmatrix (Abb. 6b) der beiden Variablen. Auch ein nichtlinearer, insbesondere ein parabolischer , Zusammenhang scheint angesichts der geplotteten Daten nicht plausibler zu sein. Aus diesem Grund wurde auch bei der in Abschnitt "Regressionsanalyse" geschätzten Lohngleichung auf einen zusätzlichen quadratischen Term der Erfahrungsvariablen verzichtet.


Abb. 6a: Einkommen vs. Erfahrung

"schwarz" = Regressionsgerade für Gesamtheit der Individuen, "blau" = Männer, "rot" = Frauen


Abb. 6b: Korrelationsmatrix der Variablen "Einkommen" und "Erfahrung"

1 -0.023756
-0.023756 1


Abb. 7: XploRe-Extrakt für Arbeitserfahrung (Männer/Frauen)

ErfMann.jpg
ErfFrauen.jpg


Erstes Fazit:

Die Berufserfahrung kann nicht erkennbar die Höhe des Lohns begründen. Insbesondere können Lohnunterschiede zwischen den Geschlechtern nicht auf unterschiedliche Berufserfahrung zurückgeführt werden.



Einkommen und Bildung[edit]

Zentrale Frage dieses Abschnittes ist, ob – und gegebenenfalls in welchem Maße – das Einkommen vom Grad des Schulabschlusses abhängig ist. Hierfür haben wir die Einkommensverteilung jeweils für Haupt- und Realschulabsolventen sowie für Abiturienten zunächst einzeln mittels Histogrammen visualisiert (Abb. 8). Anschließend wurden, mit dem Ziel der besseren Vergleichbarkeit, Kerndichteschätzungen und durchschnittlich gewichtete Histogramme (im weiteren Verlauf „ASH“) übereinander gelegt (Abb. 9).


Abb. 8: Einkommen nach Schulabschluss

Einkschule neu.jpg


Abb. 9: Vergleich von Kerndichteschätzungen und ASH's

"schwarz" = Hauptschulabsolventen, "blau" = Realschulabgänger, "rot" = Abiturienten


Die auf den ersten Blick recht ähnlichen, bimodalen Einkommensverteilungen von Haupt- und Realschulabsolventen bewegen sich – von wenigen Ausreißern abgesehen – über die gleiche Spannweite hinsichtlich der Einkommenshöhe. Im Falle der „Hauptschüler“ lässt sich jedoch ein prägnanterer Peak der Dichtefunktion bei ca. 4000 DM, was dem unteren Drittel der gesamten Spannweite entspricht, feststellen, während sich die bimodale Verteilung der Realschulabsolventen deutlich symmetrischer präsentiert: Sie weist zwei fast gleich hohe Peaks bei etwa 3000 DM und bei etwa 5000 DM auf. Demnach sind bei den Geringverdienern sowohl Haupt- also auch Realschulabsolventen vertreten, je höher das Einkommen im Rahmen der Grenzen dieser Verteilungen jedoch steigt, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei diesem Individuum um eine Person mit mittlerer Reife handelt. Während die Unterschiede in den Einkommenslevels von Haupt- und Realschulabsolventen erst bei genauerer Betrachtung identifiziert werden können, ist der Unterschied zwischen Realschulabsolventen und Personen mit Hochschulreife bezüglich der Einkommenshöhe deutlich signifikanter. Zunächst fällt auf, dass deren untere Einkommensgrenze auf einem Niveau beobachtet wird, bei welchem die Verteilungen der anderen beiden Personengruppen ihre ersten Peaks bereits überschritten haben. Auch wird die größte Häufigkeitsdichte bei einem Wert von knapp 6000 DM erreicht, bei denen Personen mit niedrigerer geringerer Schulbildung nur noch nachgeordnet und in vernachlässigbarer Anzahl vertreten sind.



Einkommen und Bildung, geschlechtsspezifische Betrachtung[edit]

Schlüsselt man Abb. 9 in männliche und weibliche Observationen auf (Abb. 10, a) für Frauen, b) für Männer), findet man annähernd die gleiche Struktur wie in der Gesamtbetrachtung wieder, also dass mit der Höhe des Bildungsgrades das Einkommen steigt. Der numerische Vergleich in Abb. 11 bestätigt dies. Lediglich bei den Frauen kommt es bei in den untersten Einkommensschichten zu einer größeren Anhäufung der Realschulabsolventinnen, während sich der Mehrheit der Hauptschulabgängerinnen auf einem vergleichsweise höheren Niveau befindet. Desweiteren könnte bei den Frauen die Verteilung der Abiturientinnen zu dem Trugschluss führen, dass unter ihnen besonders viele Topverdiener zu finden sind. Ein schärferer Blick auf die Skalierung kann diesen Eindruck jedoch relativieren.


Abb. 10: Verteilung der Einkommen nach Bildung, Betrachtung nach Geschlecht

a) Frauen
b) Männer


Abb. 11: Zusammenhang zwischen Bildung und Einkommen, numerische Darstellung

Insgesamt Einkommen Hauptschule Einkommen Realschule Einkommen Abiturienten
Mittel 4298,7 4239,7 6260,4
Median 4000 4300 5872,5
Männer      
Mittel 4661,2 4724,8 6740,1
Median 4235 4488 6340,5
Frauen      
Mittel 3444,1 3542,3 5061,2
Median 3427 3250 5122,5

Zweites Fazit:

Die Schulbildung hat großen Einfluss auf die Lohnhöhe, das gilt sowohl für Männer, als auch für Frauen. Die Lohnunterschiede zwischen Hauptschulabsolventen und Realschulabsolventen sind weniger markant als jene zwischen Realschulabsolventen und Abiturienten. <div/>


Einkommen und Geschlecht[edit]

Abb. 12:
a) Hauptschulabsolventen
b) Realschulabsolventen
c) Abiturienten

Die Wertetabelle der Abb. 11 macht zweierlei deutlich: sie zeigt zum einen, wie bereits unter Abschnitt c) erwähnt, den Anstieg des Einkommens mit höherem Schulabschluss, und zum anderen auch die ganz erheblich unterschiedlichen Einkünfte von Männern und Frauen trotz gleicher Schulbildung. Diese Ungleichheiten sind im Folgenden für alle Bildungsgrade mittels Kerndichteschätzungen und ASH’s (Abb.12) visualisiert.

Bei den Hauptschulabsolventen fällt auf, das die Einkommensverteilung der Frauen äußerst symmetrisch ist, wohin gegen die der männlichen Befragten eine nahezu bimodale Struktur offenbart und aufgrund der Ausreißer in der Einkommenshöhe eine wesentlich größere Spannweite aufweist. Zwar überschneidet sich das Maximum der geschätzten Dichtefunktion der Frauen fast mit dem ersten Peak der Kerndichteschätzung der männlichen Hauptschulabsolventen, doch bestätigt der weitere Verlauf der Einkommensdichteverteilung der Männer, dass ein Großteil der männlichen Hauptschulabsolventen ein höheres Einkommen bezieht als solche weiblichen Geschlechts.

Bei Betrachtung der Realschulabsolventen lässt sich eine ähnliche Strukturierung feststellen. Allerdings weist die Einkommensverteilung der männlichen Befragten dieses Mal keine bimodale Struktur auf. Werden die Ausreißer vernachlässigt, ähneln sich beide Dichtefunktionen stark an. Unterschiedlich ist einzig die Lage der Maxima, welches bei Frauen bei etwa 3500 DM und bei Männern bei knapp 5000 DM liegt. Dies unterstreicht die Tatsache, dass Männer mit mittlerer Reife deutlich mehr verdienen als Frauen mit gleichem Schulabschluss.

Die Gegenüberstellung der weiblichen und männlichen Abiturienten offenbart dank identischer Skalierung der Abszisse drastisch die unter Abschnitt c) bereits angesprochenen Einkommensdifferenzen in der Gruppe der Spitzenverdiener, welche nicht zuletzt aufgrund der hier eingehenden Ausreißer stark von Männern dominiert wird.


Drittes Fazit:

Das Geschlecht beeinflusst die Lohnhöhe. Bei gleicher Schulbildung verdienen Männer mehr als Frauen. Lohnunterschiede zwischen den Geschlechtern lassen sich also weder auf ungleiche Schulbildung, noch auf unterschiedliche Berufserfahrung zurückführen.



Bildung und Geschlecht[edit]

Schließlich soll noch untersucht werden, ob ein Zusammenhang zwischen erreichtem Schulabschluss und dem Geschlecht festzustellen ist, also ob für Männer und Frauen gleiche Bildungschancen bestehen. Hierzu haben wir einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest durchgeführt, dessen Ergebnis (Abb. 13) diese These widerlegt. Der Kontingenzkoeffizient belegt, dass kein signifikanter Zusammenhang zwischen Geschlecht und Schulabschluss besteht.


Abb. 13: Schulabschlüsse nach Geschlecht

Männer = 1, Frauen = 2


Viertes Fazit:

Das Geschlecht bestimmt nicht maßgeblich den Grad der Schulbildung. Es liegt keine Multikollinearität vor.



Verteilung der metrischen Variablen[edit]

Zur Vorbereitung einer Regressionsanalyse sollen in diesem Abschnitt die metrischen Variablen Einkommen und Arbeitserfahrung auf ihre Verteilung untersucht und ggf. entsprechend angepasst werden. Dazu wurden jeweils die ursprünglichen Werte der Beobachtungen und ihre Logarithmen per Histogramm, Kerndichteschätzung, Normal-Quantilplot-Darstellung sowie Boxplot gegenübergestellt.

Im Falle des Einkommens (Abb. 14) zeigt sich, dass die beobachteten Werte ohne Modifikationen eine linksschiefe Verteilung aufweisen, wohingegen das die Verteilung der logarithmierten Einkommensvariabel deutlich symmetrischer erscheint. Auch der Normal-Quantil-Plot attestiert der logarithmierten Verteilung eine starke Ähnlichkeit mit der Normalverteilung. Es wird also die logarithmierte Variable in die Analyse miteinbezogen

Gegenteilig gestaltet es sich hinsichtlich der Erfahrungsvariablen (Abb. 15): In ihrem Falle ist die Dichteschätzung der logarithmierten Variablen deutlich rechtsschief und die Dichteschätzung der unbehandelten Beobachtungen wesentlich symmetrischer. Auch der Normal-Quantil-Plot bestätigt natürlich der symmetrischeren Verteilung eine größere Ähnlichkeit zur Normalverteilung, weshalb die nichtlogarithmierten Erfahrungswerte als erklärende Variable in die Regressionsanalyse einfließen.


Abb. 14: Verteilung von "Einkommen"

VertEink neu.jpg


Abb. 15: Verteilung von "Berufserfahrung"

VertBeruf neu.jpg


Fünftes Fazit:

Sowohl die Erfahrung, als auch das logarithmierte Einkommen sind approximativ normalverteilt und erfüllen damit die Gauss’sche Bedingung für eine Regressionsanalyse.



Regressionsanalyse[edit]

Grundlage der Regressionsanalyse ist folgendes Modell:


 y=X\beta+e\


 ln (Eink_t) = \beta_1 + \beta_2Erf_t + \beta_3Schule_t + \beta_4Geschl_t + e_t\


 t = 1,...,100\

mit Dummies:


 
Geschl_t = 
\begin{cases} 
  1, & \mbox{falls männlich} \\
  0, & \mbox{falls weiblich} 
\end{cases}


Schule_t = 
\begin{cases} 
  1, & \mbox{falls Abitur} \\
  0, & \mbox{sonst} 
\end{cases}


Ergebnis:

    SS df MSS F-test P-value
Regression   3,85 3 1,283 15,188 0
Residuals   8,112 96 0,085    
Total Variat.   11,963 99 0,121    
Multiple R 0,56733          
0,32186          
Adjusted R² 0,30067          
Std. Error 0,29069          
             
Parameters   SE StandB t-test P-value  
b1 8,0607 0,0994 0 81,128 0  
b2 0,0021 0,032 0,0558 0,657 0,513  
b3 0,3883 0,0848 0,3898 4,58 0  
b4 0,2915 0,0614 0,3992 4,745 0  


Das Ergebnis zeigt, dass das Modell statistisch signifikant ist und ein Erklärungsvermögen von etwa 30% hat, was angesichts der Verwendung realer Daten als akzeptables Resultat betrachtet werden kann. Des Weiteren werden die Ergebnisse aus dem Analyseabschnitt „Zusammenhänge zwischen den Variablen“ bestätigt: Die P-Werte offenbaren die geringen statistische Signifikanz der Variable Berufserfahrung, verifizieren aber den signifikanten Einfluss von Schulbildung und Geschlecht auf die Einkommenshöhe.



Gesamtfazit[edit]

Während die Arbeitserfahrung für das Lohnniveau eine überraschend untergeordnete Rolle spielt, stellt die Dauer und Qualität der Schulausbildung das wichtigste Kriterium dar. Darüber hinaus haben wir festgestellt, dass vor allem das Geschlecht maßgeblichen Einfluss auf die Höhe der Einkünfte hat, ohne jedoch einen qualitativen Zusammenhang zu anderen Variablen aufzuweisen.



Literatur[edit]

Bleymüller, Gehlert, Gülicher: Statistik für Wirtschaftswissenschaftler, Verlag Franz Vahlen, München, 2002

Härdle, Simar: Applied Multivariate Statistical Analysis, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003

MD*Base: earnings.dat, http://www.quantlet.org/mdbase.

Genesis Online Datenbank: http://www.destatis.de, Statistisches Bundesamt Wiesbaden, Wiesbaden, 2006

XploRe: Tutorial, http://www.xplore-stat.de

Härdle, Klinke, Müller: XploRe Learning Guide, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2000

Burda: Skript zu Lehrberanstaltung "Arbeitsmarktökonomik" im Sommersemester 2006

Kommentar[edit]

  • Eine Grafik für die univariaten Analysen wäre schön gewesen
  • Erstes Fazit: Gibt es überhaupt einen Unterschied beim Einkommen zwischen den Geschlechtern?
  • Die ASH erscheinen mir wesentlich aussagekräftiger als die Kerndichtschätzungen, da dort keine geeignete Bandweitenwahl gemacht wurde
  • Schade, dass in Abb. 10 für Männer und Frauen nicht gleich skalierte X-Achsen gewählt wurden
  • Normalverteilung ist keine Voraussetzung für die lineare Regression (kleinste Quadrate Methode)
  • Was ist denn b1, b2, ...?
== Kommentar ==