Statistik

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Statistik ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen (Daten). Sie ist eine Möglichkeit eine systematische Verbindung zwischen Erfahrung (Empirie) und Theorie herzustellen.[1] Sie ist damit unter anderem die Zusammenfassung bestimmter Methoden, um empirische Daten zu analysieren.

Geschichte und Wortherkunft[edit]

Die moderne Statistik ist eine Mischung von verschiedenen historischen (datenanalytischen) Entwicklungen, die im Laufe des 19. und 20. Jahrhunderts zu der heutigen Statistik zusammengewachsen sind. Insbesondere die Teilung der Statistik in eine deskriptive und eine schließende Statistik spiegelt diese historische Entwicklung wieder.

Amtliche Statistik[edit]

Die Anfänge der amtlichen Statistik reichen bis weit vor Christi Geburt zurück. Die ersten amtlichen Statistiken waren Volkszählungen (Babylon ca. 3800 v. Chr., Ägypten ca. 3050 v. Chr., China ca. 1000 v. Chr.). Im alten Griechenland gab es zumindest in Athen Bürgerregister, Register zur Bevölkerungsbewegung, Einfuhrlisten von zollpflichtigen Waren (z. B. Importe von Getreide) und Vermögenskataster. Bei römischen Volkszählungen wurden die Bürger und ihr Vermögen erfasst. In Deutschland fand die erste Volkszählung 1449 durch die Stadtverwaltung der Stadt Nürnberg statt um die Bevölkerung und Vorräte zu erfassen. Ziel war es, zu entscheiden, ob man Flüchtlinge während des Markgrafenkriegs noch in die Stadt lassen konnte oder nicht. Den Anfang mit umfangreichen (amtlichen) statistischen Erhebungen machte der französische Staatsmann Colbert 1665 mit der Einrichtung einer Handelsstatistik. 1801 wurde in Frankreich die erste allgemeine Volkszählung durchgeführt. In Preußen wurden seit 1683 auf Anordnung des Kurfürsten Friedrich Wilhelm Bevölkerungsstatistiken (Geburten, Eheschließungen und Todesfälle) erstellt und im Lauf der Zeit erweitert (z. B. 1719: Hausbestand und Kommunalfinanzen, 1778: Viehbestand, Aussaat, Getreidepreise, Flachs- und Tabakanbau, Fabriken, Hütten- und Bergwerke, Schifffahrt und Handel). Andere deutsche Staaten und Städte zogen nach, z. B. Bayern 1771 mit der Dachsbergschen Volksbeschreibung. Auch in Österreich wurde 1753 durch Maria Theresia eine erste Volkszählung durchgeführt.

Im Gegensatz zu heutigen Ergebnissen der amtlichen Statistik wurden die erstellten Statistiken nicht veröffentlicht und galten als Staatsgeheimnisse.

Universitätsstatistik[edit]

Unabhängig von der amtlichen Statistik hat sich die sog. Universitätsstatistik, eine beschreibende Staats- und Länderkunde, entwickelt. Das Sammelwerk des Italieners Sansovino (1562) ist eine erste Auflistung der Regierungsformen von zwanzig Staaten.[2] Ähnliche Werke entstanden unter anderem von dem Italiener Botero (1589), dem Franzosen d'Avitys (1616) und dem Niederländer de Laet (1624-1640).[3] Der Hauptvertreter der Universitätsstatistik in Deutschland war der Statistiker Achenwall.

Die amtliche Statistik diente den Zwecken der Verwaltung und der Unterstützung von Regierungs- oder Verwaltungsentscheidungen. Die Universitätsstatistik sollte jedoch mehr eine allgemeine Informationsquelle für Staatsmänner sein und enthielt anfangs nur textuelle Beschreibungen (Regierungsform, Gesetzesbestimmungen und Einzeltatsachen, eben "Staatsmerkwürdigkeiten"). Erst später kamen immer mehr tabellarische Aufstellungen hinzu, z. B. bei Büsching. Die Unversitätsstatistiker haben jedoch selbst keine Erhebungen durchgeführt, sondern durch den Zugang zu den amtlichen Statistiken, diese bearbeitet und veröffentlicht.

Wortherkunft[edit]

Das Wort Statistik stammt von Template:LaS "den Staat betreffend" und Template:ItS "Staatsmann" oder "Politiker". Die deutsche "Statistik", eingeführt von Gottfried Achenwall 1749, bezeichnete ursprünglich die "Lehre von den Daten über den Staat". Im 19. Jahrhundert hatte der Schotte John Sinclair das Wort erstmals in seiner heutigen Bedeutung des allgemeinen "Sammelns und Auswertens von Daten" benutzt.

Politische Arithmetik[edit]

Erst die politischen Arithmetiker begannen nach Gesetzmäßigkeiten in den Daten zu forschen. Dies hatte ihren Ursprung in den populärer werdenden Tontinen, eine Art Rentenversicherung.[4] Der Engländer Graunt analysierte 1660 Geburts- und Sterbelisten und wollte allgemeine Gesetzmäßigkeiten über das Geschlechterverhältnis, das Verhältnis von Sterbe- und Geburtsfällen, Sterbehäufigkeiten usw. finden.[5] Der englische Statistiker und Ökonom Petty übertrug diese Art von Analyse auf Wirtschaftsdaten. Der Hauptvertreter der Politischen Arithmetiker in Deutschland war der Statistiker Süßmilch mit seinem Werk Die Göttliche Ordnung in den Verhältnissen des menschlichen Geschlechts, aus der Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung desselben erwiesen von 1741.

Diese Art von Statistiken hatten auch Einfluss auf philsophische Fragen, z. B. zur Existenz des freien Willens des Individuums.[6] Quetelet stellte fest, dass die Zahl der Eheschließungen in belgischen Städten geringere Abweichungen von Durchschnitt zeigt als die Zahl der Todesfälle. Dies obwohl der Zeitpunkt der Eheschließung dem freien Willen unterliegt und der Todeszeitpunkt (in der Regel) nicht.

Wahrscheinlichkeitsrechnung[edit]

Aus Betrachtungen von Glücksspielen entstand die moderne Wahrscheinlichkeitsrechnung. Als Geburtsstunde der Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt der Briefwechsel zwischen Pascal und Fermat im Jahr 1654. Das Fundament der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung wurde mit dem Erscheinen von Kolmogorovs Lehrbuch Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Jahr 1933 abgeschlossen.

siehe Hauptartikel: Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Übersicht und Einteilung[edit]

Von Statistiken wird gefordert, dass sie „objektiv“ (unabhängig vom Standpunkt des Statistikerstellers), „reliabel“ (verlässlich), „valide“ (überkontextuell gültig), „signifikant“ (bedeutend) und „relevant“ (wichtig) sind.

Die Statistik wird in die folgenden drei Teilbereiche eingeteilt:

  • Die deskriptive Statistik (auch beschreibende Statistik oder empirische Statistik): Vorliegende Daten werden in geeigneter Weise beschrieben, aufbereitet und zusammengefasst. Mit ihren Methoden verdichtet man quantitative Daten zu Tabellen, graphischen Darstellungen und Kennzahlen. Bei einigen Institutionen, z. B. bei der amtlichen Statistik, sozio-oekonomischen Panel (SOEP), ist die Erstellung solcher Statistiken die Hauptaufgabe.
  • Die induktive Statistik (auch mathematische Statistik, schließende Statistik oder Inferenzstatistik): In der induktiven Statistik leitet man aus den Daten einer Stichprobe Eigenschaften einer Grundgesamtheit ab. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren.
  • Die explorative Statistik (hypothesen-generierende Statistik, Datenschürfung (data mining)): Dies ist methodisch eine Zwischenform der beiden vorgenannten Teilbereiche, bekommt als Anwendungsform jedoch zunehmend eine eigenständige Bedeutung. Mittels deskriptiver Verfahren und induktiver Testmethoden sucht sie systematisch mögliche Zusammenhänge (oder Unterschiede) zwischen Daten in vorhandenen Datenbeständen und will sie zugleich in ihrer Stärke und Ergebnissicherheit bewerten. Die so gefundenen Ergebnisse lassen sich als Hypothesen verstehen, die erst, nachdem darauf aufbauende, induktive Testverfahren mit entsprechenden (prospektiven) Versuchsplanungen sie bestätigten, als statistisch gesichert gelten können.

Schritte der praktischen Umsetzung der Statistik[edit]

Die Durchführung einer statistischen Untersuchung erfolgt immer im Zusammenspiel von statistisch-mathematischer Methodik und theoretischen Fachwissen. Sie kann grob in fünf Schritte eingeteilt werden:

Planung
In der Planungsphase (oder auch Definitionsphase) müssen die Forschungsfragen (Problem- und Zielstellung der Untersuchung und ihre theoretisiche Begründung) klar festgelegt werden. Zur Beantwortung muss z. B. entschieden werden,
Erhebung
Nach der Festlegung der Erhebungsart ergeben sich entsprechende Schritte:
Primär-statistische Erhebung
Hierbei erhebt der Forscher seine Daten selbst, z. B. durch Umfrage. Damit muss das Prozedere der Datenerhebung, z. B. durch das ADM-Design, festgelegt werden und die Erhebung durchgeführt werden.
Sekundär-statistische Erhebung
Der Forscher nutzt Einzeldaten, die von anderen, z. B. durch das Statistische Bundesamt, erhoben wurden. Der Forscher spart zwar Arbeit, dadurch das er nicht selbst erhebt. Oft jedoch passen die erhobenen Variablen nicht exakt zur Forschungsfrage bzw. gewünschten Operationalisierung.
Tertiär-statistische Erhebung
Der Forscher nutzt nur aggregierte Daten, die von anderen erhoben wurden.
Aufbereitung
Die Aufbereitungsphase umfasst die Kodierung der Daten, die Datenbereinigung (Plausibilitätsprüfung und Korrektur, Ausreißer, fehlende Werte) und evtl. (statistisch oder sachlogisch) notwendige Transformationen der erhobenen Variablen.
Analyse
In der Analysephase werden die Methoden der explorativen, deskriptiven und induktiven Statistik auf die Daten angewandt (z. B. Kennziffern, Grafiken und Tests). Aufgrund der (z.T. automatisch erhobenen) Datenmengen und der immer komplexeren Auswertungsverfahren (z. B. Bootstrap-Verfahren) ist eine Analyse ohne eine geeignete Statistik-Software fast nicht mehr möglich.
Interpretation
Die Interpretation der Ergebnisse der statistischen Analyse erfolgt unter Berücksichtigung des jeweiligen Fachgebietes.

Eine statistische Untersuchung ist selten eine aufeinanderfolgende Abfolge der fünf Schritte, sondern meist ein ständiger Wechsel zwischen den verschiedenen Phasen in Abhängigkeit von den Daten, Analyseergebnissen und theoretischen Überlegungen.

Schulen und Denkrichtungen[edit]

Es wird in Lehrbüchern oft der Eindruck vermittelt, es gebe nur die eine, sich ständig weiterentwickelnde Statistik. Im Gegensatz dazu kann man verschiedene Denkschulen ausmachen, die ein Problem durchaus unterschiedlich analysieren, bewerten und numerisch berechnen:

Anwendung[edit]

Ausbildung[edit]

Siehe Statistik (Studienfach)


Einzelnachweise[edit]

  1. Rinne, H. (1997), Taschenbuch der Statistik (2. Auflage), Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main, S. 1
  2. Sansovino, F. (1578), Del governo et amministratione di diversi regni et repvbliche, cosi antiche come moderne, Per ordine di Iacomo Sansouino, Venetia (Open Library)
  3. Botero, G. (1589), Della ragion di Stato libri dieci, Appresso i Gioliti, Venetia (Open Library)
  4. Template:Literatur
  5. Graunt, J. (1665) Natural and Political Observations mentioned in a following Index, and made upon the Bills of Mortality, 1665 (Digitalisat)
  6. Wappäus, J.E. (1861), Allgemeine Bevölkerungsstatistik (Zweither Theil) Verlag der J.C. Hinrichs'schen Buchhandlung, Leipzig, S. 411ff

Literatur[edit]

Grundlagen:

  • Eckstein, Peter P.: Repetitorium Statistik. Gabler Verlag, Berlin 2006, 6. Auflage, ISBN 978-3-8349-0464-5.
  • Eckstein, Peter P.: Angewandte Statistik mit SPSS. Gabler Verlag, Berlin 2006, 5. Auflage, ISBN 3-8349-0307-8.
  • Weigand, Christoph: Statistik mit und ohne Zufall. Physica, Heidelberg 2006, ISBN 3-7908-1693-0.
  • Bortz, Jürgen: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. 6. Auflage. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-21271-X.
  • Dorling, Daniel/Simpson, Stephen C. (Hrsg.): Statistics in Society. The Arithmetic of Politics. Hodder Arnold, London 1998, ISBN 0-340-71994-X.
  • Fisz, Marek:Probability Theory and Mathematical Statistics. Wiley, London 1963.
  • Fahrmeir, Ludwig/Künstler, Rita/Pigeot, Iris/Tutz, Gerhard: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-44000-3.
  • Freedman, David/Pisani, Robert/Purves, Roger: Statistics. 3. Auflage. Norton, New York 1998, ISBN 0-393-97121-X.
  • Hartung, Joachim/Elpelt, Bärbel/Klösener, Karl-Heinz: Statistik. Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg, München 2002, ISBN 3-486-25905-9.
  • Lindgren, Bernard W.: Statistical Theory. 4. Auflage. Chapmann & Hall, New York 1993 (empfehlenswert für Praktiker).
  • Benninghaus, Hans: Deskriptive Statistik. 11. Auflage. VS, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-531-34607-6.
  • Sahner, Heinz: Schließende Statistik. 6. Auflage. VS, Wiesbaden 2005, ISBN 3-531-14687-4.

Lexika:

  • Bernd Rönz, Hans Gerhard Strohe (Hrsg.): Lexikon Statistik. Gabler, Wiesbaden 1994, ISBN 3-409-19952-7
  • Volker Oppitz: Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung. Gabler, Wiesbaden 1995, ISBN 3-409-19951-9

Geschichte:

  • Otto Behre: Geschichte der Statistik in Brandenburg-Preussen bis zur Gründung des Königlichen Statistischen Bureaus. Carl Heymann, Berlin 1905
  • Template:Literatur
  • Template:Literatur
  • Gigerenzer, Gerd, Zeno Swijtink, Theodore Porter, Lorraine Daston, John Beatty, Lorenz Krüger: Das Reich des Zufalls. Wissen zwischen Wahrscheinlichkeiten, Häufigkeiten und Unschärfen, Heidelberg/ Berlin: Spektrum Akademischer Verlag 1999 (The Empire of Chance, Cambridge 1989)
  • Hacking, Ian: The Emergence of Probability, Cambridge/ London/ New York: Cambridge University Press 1975
  • Hald, A.: A History of Mathematical Statistics from 1750 to 1930, Wiley 1998, ISBN 0-471-17912-4
  • Hald, A.: A History of Probability and Statistics and Their Applications Before 1750, Wiley 2003, ISBN 0-471-47129-1
  • Hald, A.: A History of Parametric Statistical Inference from Bernoulli to Fischer, 1713-1935, Springer 2006, ISBN 0-387-46408-5
  • Johnson, N.L., Johnson, E.: Leading Personalities in Statistical Sciences: From the Seventeenth Century to the Present, Wiley 1997, ISBN 0-471-16381-3
  • Krüger, Lorenz, Lorraine J. Daston, Michael Heidelberger (Hg.): The Probabilistic Revolution. Vol. 1: Ideas in History, Cambridge/ Massachusetts: MIT Press 1987
  • Krüger, Lorenz, Gerd Gigerenzer, Mary S. Morgan (Hg.): The Probabilistic Revolution. Vol. 2: Ideas in the Sciences, Cambridge/ Massachusetts: MIT Press 1987
  • Theodore M. Porter: The Rise of Statistical Thinking, 1820-1900. Princeton University Press, 1988, ISBN 0-691-02409-X
  • Porter, Theodore M.: Trust in Numbers. The Pursuit of Objectivity in Science and Public Life, Princeton: Princeton University Press 1995
  • Theodore M. Porter: Karl Pearson. The Scientific Life in a Statistical Age. Princeton University Press, Princeton/NJ 2006, ISBN 0-691-12635-6
  • Libby Schweber: Disciplining Statistics. Demography and Vital Statistics in France and England, 1830/1885. Duke University Press, Durham 2006, ISBN 0-8223-3814-9
  • Stephen M. Stigler: The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty Before 1900, Harvard University Press, 1990, ISBN 0-674-40341-X
  • Stephen M. Stigler: Statistics on the Table. The History of Statistical Concepts and Methods. Harvard

Populärliteratur:

Weblinks[edit]

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