Millenium Development Goals - Ein Ländervergleich

From Teachwiki
Jump to: navigation, search
Error creating thumbnail: File missing
Please do not cite work from this wiki, since these are mainly students theses which may contain errors!
Error creating thumbnail: File missing

Einleitung[edit]

Im September 2000 wurde von 189 Staaten die „United Nations Millenium Declaration“ unterzeichnet. Mit einer Unterzeichnung dieser Erklärung haben sich die Regierungen verpflichtet, die in dieser Erklärung festgesetzten Ziele zur Verbesserung der Lebensbedingungen in den ärmsten Ländern der Welt zu unterstützen und zu fördern. In dieser Erklärung wurden acht Hauptziele formuliert, die bis zum Jahre 2015 erreicht werden sollen.

Die Hauptziele lauten

1. Bekämpfung von extremer Armut und Hunger

2. Schulbildung für alle Kinder

3. Reduzierung der Kindersterblichkeit

4. Förderung der Gleichstellung der Geschlechter

5. Verbesserung der Gesundheitsversorgung von Müttern

6. Bekämpfung von HIV/AIDS, Malaria, Tuberkulose

7. Ökologische Nachhaltigkeit

8. Aufbau einer globalen Entwicklungspartnerschaft


Diese Ziele wurden durch insgesamt 60 verschiedene Indikatoren operationalisiert, um sie statistisch messbar zu machen. Einige Indikatoren, die im Vorfeld der Erstellung dieser Arbeit näher untersucht wurden, sind

  • die Erwerbstätigenquote (Indikator Ziel 1)
  • der Anteil der unterernährten Personen in der Gesamtbevölkerung (Indikator Ziel 1)
  • die Säuglingssterblichkeitsrate (Indikator Ziel 3)
  • der Anteil der Sitze im nationalen Parlament, der von Frauen besetzt wird (Indikator Ziel 5)
  • der Anteil der Gesamtbevölkerung der an Tuberkulose erkrankt ist (Indikator Ziel 6)
  • CO 2 Emissionen als Anteil am GDP (Indikator Ziel 7)


Das Ziel dieser Arbeit ist es die vorliegenden Daten aus statistischer Sicht näher zu beschreiben und die Fragen zu beantworten,

  • ob signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Regionen oder Kontinenten, bezogen auf die einzelnen Variablen, vorliegen und
  • ob signifikante Unterschiede zwischen Entwicklungsländern und entwickelten Ländern bestehen.


In Folgenden sollen hierzu einige der Indikatoren mit Hilfe statistischer Methoden näher untersucht werden. Die ausgewählten statistischen Methoden der Datenanalyse wurden mit Hilfe des Statistikprogramms SPSS durchgeführt.

Zunächst erfolgt eine nähere Beschreibung des Datensatzes und der verwendeten Variablen. Es folgt eine Beschreibung der durchgeführten Aufbereitung der Daten mit Hilfe einer Gewichtungsvariablen. Im Hauptteil dieser Arbeit werden die im Kurs „Computergestützte Statistik – W“ behandelten statistischen Analysemethoden angewandt und die Ergebnisse interpretiert.

Dies beinhaltet zunächst eine Ausreißeranalyse der jeweiligen Variablen. Es folgt eine Prüfung der Verteilungsform der Variablen. Im letzten Teil dieser Arbeit werden Parametervergleiche (Varianzanalyse und Mittelwertvergleich) unabhängiger Stichproben durchgeführt.

Datensatz[edit]

Die Daten stammen von der offiziellen Internetseite der Millenium Development Goals der United Nations.

Die vorliegenden Daten der jeweiligen Länder wurden nationalen Statistiken entnommen und an die UN berichtet. Die verwendeten Daten der einzelnen Länder wurden, um eine internationale Vergleichbarkeit zu gewährleisten, von der statistischen Abteilung der UN zusammengetragen und aufbereitet.

Der Datensatz, der dieser Arbeit zugrunde liegt, wurde selbständig aus den einzelnen Variablen, die von der UN zur Verfügung gestellt werden, zusammengestellt und aufbereitet.

Variablen[edit]

In der folgenden Arbeit sollen insbesondere zwei Indikatoren zur Messung des ersten Hauptzieles (Bekämpfung von extremer Armut und Hunger) näher untersucht werden. Die Indikatoren sind


Anteil derjenigen Personen, die innerhalb einer spezifizierten Referenzperiode aktiv an der Wirtschaft teilnahmen, gemessen an der Gesamtbevölkerung (in %, 2006).

Eine aktive Teilnahme an der Wirtschaft bzw. eine ökonomische Aktivität umfasst jede Art der Güterproduktion und Dienstleistungen gegen Entgelt.

Die Daten wurden durch einen Bevölkerungszensus, eine Arbeitsmarktstatistik oder eine offizielle nationale Schätzung in den jeweiligen Ländern erhoben [2]. Aufgrund des unterschiedlichen Entwicklungsstatus in den Ländern ist zu berücksichtigen, dass die Messung von Erwerbstätigkeit auf entwickelten Arbeitsmärkten und in Ländern mit ausgeprägter Marktwirtschaft zuverlässiger durchgeführt werden kann und regelmäßiger verfügbar ist als in weniger entwickelten Ländern[2].

Für diese Variable liegen für das Jahr 2006 Daten für 175 Länder vor.


Der Anteil der unterernährten Personen, gemessen an der Gesamtbevölkerung (in %, 2002).

Unterernährung wird nach der Food and Agriculture Organisation of the United Nations (FAO) definiert als der Zustand, der eintritt, wenn eine Person im Durchschnitt weniger als die Mindestmenge an Kcal zu sich nimmt, die nötig wäre, um bei leichter physischer Aktivität eine gute Gesundheit zu erhalten.

Als Hauptdatenquellen zur Erhebung dieser Daten wurden Länderstatistiken und nationale Haushaltsstudien verwendet [2]. Basierend auf diesen Statistiken erfolgte eine Datenaufbereitung durch die FAO, um eine Vergleichbarkeit der Daten zu gewährleisten.

Für diese Variable liegen für das Jahr 2002 Daten für 147 Ländern vor.

Einführung einer Gewichtungsvariablen[edit]

Abb.1: Länder mit den höchsten und niedrigsten Bevölkerungszahlen

In diesem Datensatz ist zu berücksichtigen, dass Daten verschiedener Länder vorliegen. Aus diesem Grund ist es notwendig die Bedeutung der Länder in Bezug auf ihre unterschiedliche Größe zu berücksichtigen.

In dieser Analyse soll dies anhand der Bevölkerungszahlen geschehen. Die Bevölkerungszahlen wurden einer Veröffentlichung der statistischen Abteilung der United Nations entnommen. Die Bevölkerungszahlen aller Länder stammen aus dem Jahre 2005. Durch die Sortierung der Bevölkerungszahlen je Land erfolgte zunächst eine Überprüfung auf Plausibilität der Daten. Nicht plausibel erscheinende Bevölkerungszahlen wurden durch die jewils richtigen Zahlen ersetzt.

Für die folgende Analyse soll die Bevölkerungszahl als Gewichtungsvariable verwendet werden, um den unterschiedlichen Einfluss der Länder zu berücksichtigen. Bei der Berücksichtigung einer Gewichtungsvariablen wird der jeweilige Fall entsprechend seines Gewichts berücksichtigt. Bei einem Gewicht von z.B. 3, wird dieser Fall in der Analyse berücksichtigt, als wenn er dreifach auftritt.

Abb.2: verschiedene Gewichtungsmöglichkeiten


Es wurden zunächst verschiedene Möglichkeiten der Gewichtung ausprobiert (absolute Bevölkerungszahl in Tausend, Wert des Medians = 1, Wert des Medians = 100) und auf Anschaulichkeit und Zweckmäßigkeit überprüft.

Abb.3: Median der Bevölkerungszahl

Die Entscheidung fiel zugunsten einer Gewichtung entsprechend des Medians (Wert des Medians = 1). Der Median der Bevölkerungszahl entspricht dem Wert, bei dem 50% der Länder oberhalb dieses Wertes liegen, also eine größere Bevölkerungszahl ausweisen, und 50% unterhalb des Medianwertes liegen, diese also eine kleinere Bevölkerungszahl ausweisen. Der Median der Bevölkerungszahl beträgt in diesem Fall 5.246.004, welches der Bevölkerungszahl von Finnland entspricht. In diesem Datensatz sind insgesamt 219 Länder verzeichnet (n=219).

Formel 1: Berechnung des Medians bei ungeradem n

Das Land, das den Medianwert liefert, ist demnach jenes, welches die 110. größte Bevölkerungszahl aufweist, bei einer Ordnung der Länder nach ihrer Bevölkerungszahl (Berechnung nach Formel 1).

Formel 2: Bestimmung der Gewichtungsvariablen

Die Gewichtung erfolgt nun als Anteil am Median (Berechnung nach Formel 2). Das Median Land erhält also z.B. den Wert 1,00.

Durch diese Form der Gewichtung sind Grafiken erhältlich, z.B. des Histogramms (s. Abb.2), welche anschaulicher sind als z.B. bei Verwendung der absoluten Bevölkerungszahlen.

Die Verwendung des Medians ist zulässig, da nur eine Transformation durchgeführt wird und die Struktur der Daten beibehalten wird.


Die Gewichtung wird in der folgenden Analyse für alle Methoden verwendet, ohne dass dies erneut explizit erwähnt wird.

Entdeckung und Identifizierung von möglichen Ausreißern[edit]

Employment-to-Population Ratio[edit]

Zunächst soll eine Ausreißeranalyse der Variablen Employment-to-Population Ratio durchgeführt werden. Hierzu werden zunächst verschiedene grafische Verfahren angewandt.


Boxplot

Abb.4: Boxplot (EPR)


Der Boxplot der Variablen Employment-to-Population Ratio zeigt, dass in den Daten ein (kleiner) Extremwert vorliegt. Dieser Wert liegt im Bereich zwischen 1,5* Interquartilsabstand (IQR) und 3* IQR, welcher von SPSS durch einen Kreis gekennzeichnet wird. Die Region mit der geringsten Erwerbstätigenquote (28,4%) ist den Daten zufolge Palästina.

Abb.5: Extremwerte (EPR)

Eine Ausgabe der kleinsten und größten Werte dieser Variablen zeigt, dass die Länder mit der nächst höheren Erwerbstätigenquote Werte zwischen 33% und 37,65% betragen. Des Weiteren fällt auf, dass vorwiegend afrikanische Länder, die unter anderen als Entwicklungsland gelten, die höchsten Erwerbstätigenquoten haben (zwischen 80,5% und 83,6%).

Diese Werte lassen sich aufgrund der Tatsache erklären, dass in diesen Ländern jede Arbeit unabhängig von Lohnhöhe und Arbeitsbedingungen von der Bevölkerung angenommen wird, um überleben zu können. Zusätzlich sind die vergleichsweise niedrigen Erwerbstätigenquoten in entwickelten Ländern, wie z.B. auch in Deutschland (51,6%), darauf zurückzuführen, dass aufgrund der relativ hohen Produktivität und hohem Stand der Technik, der Bedarf an Arbeitskräften niedriger ist. [3]


Stem-and-Leaf Plot

Abb.6a: Stem-and-Leaf Plot (EPR)

Die Interpretation des Stem-and-Leaf Plot gestaltet sich unter Berücksichtigung der Gewichtungsvariable etwas schwierig. Es wird ausgewiesen, dass 2,38 (kleine) Extremwerte vorliegen. Dies lässt erkennen, dass der aus dem Boxplot bereits identifizierte Extremwert Palästina ein Gewicht von 2,38 besitzt und dementsprechend mit 2,38 Fällen in die Analyse eingeht. Es fällt auf, dass vor allem viele Fälle, also gewichtete Länder, eine Erwerbstätigenquote von 55-59% haben sowie von 72-74%.

Abb.6b: Stem-and-Leaf Plot-ungewichtete Daten (EPR)

Durch die Betrachtung des Stem-and-Leaf Plot mit den ungewichteten Daten lassen sich die getroffenen Aussagen noch einmal überprüfen. Es ist zu erkennen, das ein Extremwert vorliegt, der kleiner bzw. gleich 28% entspricht, welcher für die Region Palästina steht. Hier ist ebenfalls zu erkennen, wie bereits anhand der Ausgabe der Extremwerte beschrieben, dass 5 Länder eine Erwerbstätigenquote von 80-83% aufweisen. Der Stem-and-Leaf Plot der ungewichteten Daten weist, anders als der der gewichteten Daten aus, dass die meisten Länder eine Erwerbstätigenquote von 55-59% haben. Dies lässt vermuten, dass vor allem Länder mit einer hohen Bevölkerungszahl eine Erwerbstätigenquote zwischen 72-74% haben und aufgrund ihrer Bevölkerungszahl bei der gewichteten Analyse daher stärker berücksichtigt werden.


Ausreißertests

Mit Hilfe des Grubbs-Ausreißertests lässt sich überprüfen, ob der Extremwert Palästina ein Ausreißer darstellt. Eine der Voraussetzungen für den Grubbs-Test ist, dass die Daten einer Normalverteilung folgen. Dies gilt es zunächst zu überprüfen, bevor der Ausreißertest durchgeführt werden kann.

Die Betrachtung des Boxplot (s. Abb.4) und des Stem-and-Leaf Diagramms (s. Abb.6a) lässt aufgrund der asymmetrischen Verteilung bzw. der vorliegenden 2 Modi („Spitzen“) vermuten, dass die Variable Employment-to-Population Ratio nicht normalverteilt ist und daher der Ausreißertest nach Grubb in diesem Fall nicht durchführbar ist.

Im folgenden Abschnitt Prüfung der Verteilungsform werden weitere grafische Methoden sowie der Kolmogorov-Smirnov Test angewandt, um zu überprüfen, ob eine Normalverteilung vorliegt.

Die grafische und deskriptive Analyse (Abb. 4, 5 und 6) lässt bereits darauf schließen, dass Palästina vermutlich nicht als Ausreißer im Sinne des Grubb Tests verstanden wird. Dafür spricht zum einen, dass der Boxplot den Extremwert nur als „Kreis“ gekennzeichnet wird, also im Bereich 1,5*IQR-3*IQR liegt, und nicht als „Stern“ (Bereich >3*IQR). Des Weiteren lässt die Ausgabe der Extremwerte erkennen, dass der Abstand zu den nächst gelegenen Werten relativ gering ist (Palästina 28,4%, Mazedonien 33%, Irak 35,2%, Lesotho und Namibia 37,1% bzw. 37,6%).

Aus diesen Gründen soll der Beobachtungswert der Region Palästina nicht eliminiert werden, sondern in die folgenden Analyse weiterhin einbezogen werden.

Undernourished[edit]

Im Folgenden soll eine Ausreißeranalyse der Variablen Undernourished durchgeführt werden. Hierzu werden ebenfalls zunächst verschiedene grafische Verfahren angewandt.


Abb.7: Boxplot (Undernourished)
Boxplot

Der Boxplot der Variablen Undernourished zeigt, dass (ausschließlich) viele große Extremwerte in den Daten enthalten sind.

Es gibt insgesamt 10 Extremwerte, davon liegen 3 Extremwerte (Eritrea, Kongo und Burundi) im Bereich >3*IQR und werden daher von SPSS als "Stern" gekennzeichnet.
Abb.8: Extremwerte (Undernourished)

Die Ausgabe der Extremwerte (Abb.8) zeigt, dass die Länder Eritrea mit 73%, Demokratische Republik Kongo mit 72% und Burundi mit 67% die höchsten Raten unterernährter Personen in der Gesamtbevölkerung haben. Die "Whisker" (+/- 1,5* IQR) haben eine sehr unterschiedliche Länge. Der Median (horizontale Linie) in der Box liegt eindeutig in der oberen Hälfte der Box. Diese Merkmale deuten darauf hin, dass hier eine stark rechtsschiefe Verteilung vorliegt.

Abb.9: Stem-and-Leaf Plot (Undernourished)
Stem-and-Leaf Plot

Der Stem-and-Leaf Plot bestätigt den Eindruck des Boxplots. Es liegen viele Daten im niedrigen Bereich von 3%. Das bedeutet also, dass viele Länder nur eine niedrige Unterernährungsrate haben. Ein weitere Häufung der Daten ist bei einer Unterernährungsrate von ca. 20 % zu erkennen. 50,24 Fälle werden nach dem Stem-and-Leaf Plot als Extremwerte ausgewiesen, welche eine Unterernährungsrate von über 44% haben.

Bei dieser Interpretation ist zu berücksichtigen, dass der Analyse die gewichteten Daten zugrunde liegen. Die Häufigkeit der Fälle ist also nicht zwingend auf die Anzahl der Länder zurück zu führen, jedoch u.a. auf die Länder mit hohen Bevölkerungszahlen, die ein verhältnismäßig stärkeres Gewicht erhalten haben.


Ausreißertests

Zur Durchführung eines Ausreißertests ist notwendig vorher zu überprüfen, ob die Variable normalverteilt ist. Die bisher erfolgte grafische Ausreißeranalyse der Variablen Undernourished lässt bereits die Vermutung zu, dass die Variable keiner Normalverteilung folgt, worauf im folgenden Abschnitt noch einmal näher eingegangen wird. Da die Voraussetzung der Normalverteilung hier nicht erfüllt ist, können keine Ausreißertests durchgeführt werden.

Prüfung der Verteilungsform[edit]

Employment-to-Population Ratio[edit]

Als grafische Methoden zur Überprüfung der Verteilungsform einer Variablen eignen sich neben dem Boxplot (s. Abb. 4) und dem Stem-and-Leaf Plot (s. Abb. 6) vor allem das Histogramm und der Normal Q-Q Plot.


Abb.10: Histogramm (EPR)
Histogramm

Das Histogramm der Variablen EPR zeigt, dass die wahre Verteilung der Daten von der für eine Normalverteilung notwendige Verteilung (Abb. 10) abweicht. Wie bereits im Stem-and-Leaf Plot zu erkennen gewesen ist, zeigt die Betrachtung der einzelnen Balken beim Histogramm ebenfalls, dass eine Häufung von Fällen bei zwei Intervallen auftritt. Im Bereich von ca. 50-60% sowie 70-75% scheint die Erwerbstätigenquote vieler Fälle zu liegen.


Abb.11: Deskriptive Auswertung (EPR)
Die deskriptive Auswertung (s. Abb. 11) bestätigt den Eindruck, dass die Verteilung der Variablen EPR keiner Normalverteilung entspricht.

Es liegt eine leicht linksschiefe Verteilung vor (Skewness < 0). Der Median ist kleiner als der Mittelwert. Des Weiteren liegt eine flachere Verteilung vor als bei der Normalverteilung (Kurtosis < 0).


Abb.12: Normal Q-Q Plot und Trendbereinigter Normal Q-Q Plot (EPR)
Normal Q-Q Plot

Der Normal Q-Q Plot bildet die empirischen Quantile gegen die, bei einer Normalverteilung, erwarteten Quantile in einem Koordinatensystem ab. Bei vorliegender Normalverteilung der Grundgesamtheit der Variablen EPR, müssten die Datenpunkte auf der Winkelhalbierenden liegen. Die Abbildung 12 zeigt, dass die Datenpunkte der Variablen EPR systematisch von der Winkelhalbierenden abweichen. Daher bestätigt auch der Normal Q-Q Plot die Vermutung, dass die Variable EPR nicht normalverteilt ist.

Auch der Trendbereinigte Normal Q-Q Plot, der die geordneten Beobachtungswerte gegenüber den Abweichungen von der Normalverteilung abbildet, zeigt eindeutig, dass die Variable EPR nicht aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammt. Wäre dies der Fall, würden die Datenpunkte auf einer horizontal verlaufenden Geraden durch den Nullpunkt liegen.


Kolmogorov-Smirnov Test

Tab.1: Kolmogorov-Smirnov Test (EPR)

Die Durchführung eines statistischen Tests (hier: Kolmogorov-Smirnov) zur Überprüfung der Verteilungsform soll zeigen, ob die Abweichungen, die bereits in der grafischen Analyse erkennbar waren, signifikant sind, um Nullhypothese "Die Variable EPR ist normalverteilt" abzulehnen.

Tabelle 1 zeigt, dass der Kolmogorov-Smirnov Test, unter Durchführung der Lilliefors-Korrektur, die Nullhypothese ablehnt (Sig. 0,000) und damit den Eindruck bestätigt, dass die Variable Employment-to-Population Ratio nicht normalverteilt ist. Die Anwendung einer Lilliefors-Korrektur ist in diesem Fall geeignet, da die Parameter der Grundgesamtheit (Mittelwert und Streuung) nicht bekannt sind und daher geschätzt werden müssen. Dies wird bei der Lilliefors-Korrektur berücksichtigt.

Undernourished[edit]

Abb. 13: Histogramm (Undernourished)
Histogramm

Das Histogramm bestätigt den Eindruck des Boxplots (Abb. 7) und des Stem-and-Leaf Plots (Abb.9). Es sind zwei Balken des Histogramms zu erkennen, die eine starke Häufung der Daten aufweisen, im sehr niedrigen Bereich (2. Balken von links) und bei einer Rate von etwas über 20% Die Extremwerte lassen sich besonders an dem Balken ganz rechts ausmachen, bei einer Unterernährungsrate von ca.70%.


Abb. 14: Deskriptive Auswertung (Undernourished)
Deskriptive Auswertung

Die deskriptive Auswertung unterstützt die Vermutung, dass eine rechtsschiefe Verteilung vorliegt. Die Schiefe ("Skewness") weist einen Wert von 1,567 aus, welcher als ein Hinweis auf eine rechtsschiefe Verteilung zu werten ist. Auch liegt hier eine steilere (>0) Verteilung als eine Normalverteilung vor (Kurtosis=3,703). Der Median ist größer als der Mittelwert, was ebenfalls einen Hinweis auf eine rechtsschiefe Verteilung liefert.

Abb. 15: Normal Q-Q Plot und Trendbereinigter Normal Q-Q Plot (Undernourished)
Normal Q-Q Plot

Der Normal Q-Q Plot und auch der trendbereinigte Normal Q-Q Plot zeigen, dass eine Abweichung der Daten von der Normalverteilung besteht. Dies ist dadurch erkennbar, dass im Normal Q-Q Plot die Datenpunkte nicht auf der Winkelhalbierenden liegen. Im trendbereinigten Normal Q-Q Plot bilden die Daten keine horizontal verlaufende Gerade durch den Nullpunkt.

Tab.2: Kolmogorov-Smirnov Test (Undernourished)
Kolmogorov-Smirnov Test

Auch wenn die grafischen und deskriptiven Analysemethoden bereits darauf schließen lassen, dass die Variable Undernourished nicht normalverteilt ist, soll der Vollständigkeit halber der Kolmogorov-Smirnov Test angewendet werden. Die Tabelle 2 zeigt, dass die Nullhypothese "Es liegt eine Normalverteilung vor" aufgrund des Wertes Sig. 0,000 abgelehnt wird. Die Variable Undernourished ist also nicht normalverteilt.

Transformation[edit]

Die bisherige Analyse der Variablen Undernourished hat gezeigt, dass die Variabeln einer stark rechtsschiefen Verteilung folgt. Aus dem Boxplot war ersichtlich, dass ausschließlich viele große Extremwerte vorliegen.

Durch eine Transformation der Variablen Undernourished soll versucht werden eine Annäherung an die Normalverteilung zu erreichen. Eine Transformation erscheint sinnvoll, da eine Spannweite vorliegt, die oberhalb des Richtwertes für eine sinnvolle Durchführbarkeit einer Transformation liegt (24,3>20).

Es wurde eine Wurzeltransformation und eine Ln-Transformation durchgeführt, welche nun miteinander und mit der untransformierten Variablen verglichen werden sollen.

Abb. 16:Boxplot - Wurzeltransformation (li.) und Ln-Transformation (re.) der Variablen Undernourished

Bei Betrachtung des Boxplots fällt auf, dass beide Transformationen weniger Extremwerte aufweisen als die untransformierte Variable (Abb. 7). Durch eine Ln-Transformation konnte sogar erreicht werden, dass der Boxplot keine Extremwerte mehr ausweist. Es ist aber anzumerken, dass bei beiden Transformationen nach wie vor eine ungleiche Länge der „whiskers“ besteht und auch der Median, anders als bei einer Normalverteilung, nicht in der Mitte der „box“ liegt. Dies kann als Hinweis darauf gewertet werden, dass keine Normalverteilung der Variablen vorliegt.

Abb. 17:Histogramm - Untransformiert, Wurzeltransformation und Ln-Transformation (Variable Undernourished)

In der Abbildung des Histogramms ist zu sehen, dass durch eine Transformation, neben einer Verkleinerung der Skalenwerte, eine Rechtsverschiebung der Daten erfolgt. Beide Transformationen liefern eine Annäherung an eine Normalverteilung im Vergleich zu der untransformierten Variablen.

Tab. 3:K-S Test - Untransformiert, Wurzeltransformation und Ln-Transformation (Variable Undernourished)

Dennoch kann auch durch eine Transformation keine Normalverteilung erreicht werden, wie der Kolmogorov-Smirnov Test (Tab. 3) in der folgenden Tabelle belegt. Der Wert Sig.=0,000 bei allen Varianten besagt, dass die Nullhypothese („Es liegt eine Normalverteilung vor“) abgelehnt wird, d.h. durch diese Transformationen lässt sich für diese Variable keine Normalverteilung erreichen.

Abb.18:Normal Q-Q-Plot (oben) und Trendbereinigter Normal Q-Q-Plot (unten) - Untransformiert (li.), Wurzeltransformation und Ln-Transformation (Variable Undernourished)

Der Normal-Q-Q Plot und der trendbereinigte Normal-Q-Q Plot verdeutlicht noch einmal, dass durch eine Transformation, Wurzel und Ln, zwar eine bessere Anpassung an eine Normalverteilung erfolgen kann, diese dennoch eindeutig von einer Normalverteilung abweicht.

Für die weitere Analyse soll die durch eine Ln-Transformation erhaltene Variable Ln-Undernourished verwendet werden. Der Grund dieser Entscheidung zugunsten der Ln-Transformation ist allein durch die bessere Einbindung aller Datenpunkte im Vergleich zur Wurzeltransformation (s. Abb. 16), begründet. Durch die Ln-Transformation werden im Boxplot keine Extremwerte ausgewiesen, dennoch kann auch durch diese Transformation keine Normalverteilung erreicht werden.

Parametervergleiche bei unabhängigen Stichproben[edit]

Für einen Parametervergleich unabhängiger Stichproben werden die Länder nach Faktorvariablen separiert.

Erstellung von Faktorvariablen[edit]

Zur Erstellung von verschiedenen Faktorvariablen wurden für die vorliegenden Daten folgende eindeutige Zuordnungen der Länder vorgenommen:

  • Kontinente: Die Länder wurden den Kontinenten zugeordnet. Es soll dadurch untersucht werden, ob es signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Kontinenten hinsichtlich der Variablen Employment-to-Population Ratio und/oder Ln-Undernourished bestehen. Die Merkmalsausprägungen der Faktorvariablen sind:

- Europa

- Nordamerika

- Südamerika

- Asien

- Afrika

- Ozeanien

Nord- und Südamerika wurden getrennt betrachtet, da Unterschiede in den Ergebnissen vermutet werden. Bei der Auswertung ist jedoch zu berücksichtigen, dass Nordamerika nur zwei Länder (USA und Kanada) enthält.


  • Regionen: Die Ländern wurden, gemäß der UN-Definition verschiedenen Regionen zugeordnet. Die Regionen lauten:

- Entwickelte Länder

- Lateinamerika

- Nord-Asien

- Ost-Asian

- Süd-Asien

- West-Asien

- Nordafrika

- Sub-Sahara

- Ozeanien

Durch die hier vorliegende Gruppierung in neun verschiedene Gruppen, ist die Anzahl der Länder innerhalb einer Gruppe verhältnismäßig gering.

Daher wurden einige Regionen zusammengefasst, so dass die folgende modifizierte Faktovariable entstanden ist:


  • Modifizierte Regionen:

- Entwickelte Länder

- Lateinamerika

- Afrika

- Asien

- Ozeanien

Es soll dadurch untersucht werden, ob es signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Regionen bzw. modifizierten Regionen hinsichtlich der Variablen Employment-to-Population Ratio bzw. oder Ln-Undernourished bestehen.


  • Entwicklungsstatus eines Landes: Die Länder wurden gemäß der Zuordnung durch die UN entsprechend ihres Entwicklungsstatus gruppiert. Es wurden drei Gruppen gebildet:

- Least Developed Countries (Länder, die im weltweiten Vergleich den geringsten Entwicklungsstand aufweisen)

- Developed Countries (Länder mit dem weltweit höchsten Entwicklungsstand)

- andere Länder (alle Länder, die weder zu den LDC noch zu den developed countries gezählt werden)


Diese Faktorvariable wurde noch einmal modifiziert, um zu untersuchen, ob es signifikante Unterschiede zwischen Entwicklungsländern im Vergleich zu allen anderen Ländern hinsichtlich der Variablen Employment-to-Population Ratio und/oder Ln-Undernourished gibt:

  • Entwicklungsstatus (modifiziert; Name der Variablen: LDC vs. other countries): Least Developed Countries versus more developed (entwickelte Länder und andere Länder) countries

Employment-to-Population Ratio[edit]

LDC vs. Other Countries[edit]

Es soll im Folgenden analysiert werden ob signifikante Unterschiede der Varianzen und der Mittelwerte zwischen den unabhängigen Stichproben Least Developed Countries und other (more developed) Countries vorliegen.


Zur Prüfung der Varianzgleichheit soll zunächst der Levene-Test durchgeführt werden. Dieser Test kann angewandt werden, da die folgenden Annahmen erfüllt sind:

  • Es liegen m>= 2 Grundgesamtheiten vor, die unabhängig voneinander sind
  • Es muss nicht notwendigerweise eine Normalverteilung vorliegen, jedoch eine stetige Verteilung
  • Die Stichprobenumfänge müssen nicht gleich sein
Tab. 4: Levene Test: LDC und other countries

Die Ergebnisse des Levene-Tests (Tab. 4) zeigen, dass zwischen den Gruppen Least Developed Countries (LDC) und allen anderen Ländern Varianzhomogenität besteht (Sig.=0,321).

Abb. 19: Fehlerbalkendiagramm: LDC und other countries

Bei Betrachtung der Fehlerdiagramme beider Gruppen (Abb. 19) ist, im Gegensatz zu den Ergebnissen des Levene Tests, eine Varianzheterogenität zu vermuten. Außerdem ist festzustellen, dass sich die Konfidenzintervalle des Fehlerbalkendiagramms nicht überschneiden. Dies lässt vermuten, dass in der Gruppe der Least Developed Countries eine signifikant höhere mittlere Employment-to-Population Ration hat im Vergleich zu allen anderen Ländern.

Ob diese Mittelwertunterschiede signifikant sind, soll mittels des 2-Stichproben T-Tests überprüft werden. Der 2-Stichproben T-Test kann angewandt werden, da die Variable EPR approximativ normalverteilt ist (n>30) und nach dem Levene-Test Varianzhomogenität vorliegt.

Tab. 5: 2 Stichproben T-Test: LDC und other countries

Der 2-Stichproben T-Tests bestätigt, dass die Mittelwerte für die LDC signifikant verschieden von dem Mittelwert höher entwickelter Länder ist. Aufgrund des eindeutigen Signifikanzwertes von 0,000 kann des Weiteren festgehalten werden, dass der Mittelwert der LDC signifikant höher ist als der Mittelwert der anderen Länder.

Kontinente[edit]

Abb. 20:Fehlerbalkendiagramm: Kontinente

Das Fehlerbalkendiagramm (Abb. 20) zeigt, dass Unterschiede zwischen den Kontinenten bestehen. Die Varianzen der Kontinente sind sehr verschieden. Nord-Amerika weist nur eine geringe Varianz der EPR aus, wobei zu berücksichtigen ist, dass in dieser Gruppe nur zwei Länder enthalten sind. Die USA hat eine EPR von 63,1% und Kanada hat eine EPR von 62,3%. Die Varianz von Ozeanien ist dagegen sehr hoch. Dies lässt sich damit begründen, dass Australien und Neuseeland eine EPR von 59,9% bzw. 64,7% haben, aber z.B. Papua-Neuguinea, zu den LDC gehörend, dagegen eine EPR von 71,3%.

Betrachtet man die Mittelwerte der Kontinente im Fehlerbalkendiagramm, fällt auf, dass Europa im Mittel eine niedrigere EPR aufweist als andere Kontinente. Die Kontinente Nordamerika, Afrika, Asien und Ozeanien sind ähnlich. Südamerika (Lateinamerika inkl. Karibik) weist einen etwas geringeren Mittelwert aus im Vergleich zu den genannten anderen Kontinenten.

Abb. 21:Spread vs. Level Plot: Kontinente

Auch der Spread vs. Level Plot (Abb. 21), der anzeigt, ob eine Beziehung zwischen dem Niveau, gemessen am Median, und der Streuung besteht, zeigt, dass Europa einen relativ niedrigen Median, im Vergleich zu anderen Kontinenten zu haben scheint.

Aus dem Spread vs. Level Plot ist allerdings nicht deutlich erkennbar, dass Südamerika einen geringeren Mittelwert aufweist als die anderen Kontinente (Ausnahme Europa).


Die Eindrücke des Fehlerbalkendiagramms und des Spread vs. Level Plots hinsichtlich der Verschiedenheit von Varianz und der Mittelwerte, sollen im Folgenden durch statistische Tests überprüft werden.

Hierbei ist anzumerken, dass wegen fehlender Normalverteilung keine ANOVA durchgeführt werden kann und damit ebenfalls keine Durchführung von Post Hoc Tests möglich ist, um zu überprüfen wo die Mittelwertunterschiede zu lokalisieren sind.

Daher wird im folgenden die Möglichkeit angewandt, durch Erstellung entsprechender Faktorvariablen unabhängige Stichproben zu bilden und diese hinsichtlich der Mittelwertunterschiede zu überprüfen.

Kontinente: Europa vs. Other Countries[edit]

In der vorangegangen Analyse wurde die Hypothese aufgestellt, dass Europa einen geringeren Mittelwert der EPR aufweist als andere Kontinente. Dies soll nun überprüft werden.

Zunächst erfolgt eine Prüfung auf Gleichheit der Varianzen. Hierzu wird der Levene Test angewandt. Der Levene-Test bestätigt, dass bei Betrachtung der Kontinente Varianzheterogenität vorliegt.

Abb. 22:Fehlerbalkendiagramm: Kontinente (Europa vs. other Countries)

Zur Überprüfung, ob Europa einen signifikant niedrigeren Mitterwert im Vergleich zu anderen Kontinenten aufweist, wird zunächst eine neue Faktorvariable „Europa vs. Others“, mit zwei unabhängigen Stichproben erstellt.

Tab. 6:Levene-Test und Welch-Test: Kontinente

Der Levene-Test bestätigt den Eindruck des Fehlerbalkendiagramms, dass Varianzheterogenität vorliegt. Zur Überprüfung der Mittelwertunterschiede wird bei Varianzheterogenität der Welch-Test herangezogen. Der Welch-Test belegt, dass die Unterschiede in den Mittelwerten zwischen Europa und den anderen Kontinenten signifikant sind. Damit ist an dieser Stelle festzuhalten, dass Europa eine niedrigere mittlere Employment-to-Population Ration aufweist, als alle anderen Kontinente.

Kontinente: Südamerika vs. Other Countries (ohne Europa)[edit]

Da bereits festgestellt wurde, dass Europa eine signifikant niedrigere mittlere Employment-to-Population Ratio (EPR) aufweist, soll nun untersucht werden, ob es weitere Mittelwertunterschiede zwischen den anderen Kontinenten gibt. Daher werden die europäischen Länder aus der folgenden Analyse ausgeschlossen (durch Anwendung der SPSS-Funktion "Select Cases"), da sonst eine Verzerrung der Ergebnisse stattfinden würde.

Für die folgende Analyse wurde eine neue Faktorvariable kodiert, bei der die lateinamerikanischen Länder inkl. Der Karibik der Gruppe 1 zugeordnet wurden, und alle anderen Kontinente der Gruppe 2.

Abb. 23: Fehlerbalkendiagramm: Kontinente (Südamerika vs. other Countries)

Das Fehlerbalkendiagramm zeigt, dass Konfidenzintervalle sich nicht überschneiden, welches einen Hinweis darauf liefert, dass Mittelwertunterschiede vorliegen. Es ist zu berücksichtigen, dass die Unterschiede aber prozentual gesehen keinen großen Abstand zueinander aufweisen, wenn man die Skalenwerte betrachtet.

Abb. 24: Spread vs. Level Plot: Kontinente (Südamerika vs. other Countries)

Der Spread vs. Level Plot zeigt ebenfalls, dass ein Unterschied im „Level“, ausgedrückt im Median, besteht und auch ein Unterschied hinsichtlich des Ausmaßes der Streuung. Der Spread vs. Level Plot zeigt außerdem, dass eine Beziehung zwischen Streuung und Niveau besteht. Während Südamerika eine hohe Streuung bei einem vergleichsweise niedrigen Median aufweist, ist bei den anderen Kontinenten (Europa ausgenommen) zu sehen, dass eine niedrigere Streuung bei gleichzeitig einem höheren Median besteht.

Tab. 7: Levene-Test und Welch-Test: Kontinente (Südamerika vs. other Countries)

Der Levene-Test belegt, dass es signifikante Unterschiede zwischen den Varianzen beider Gruppen gibt. Aufgrund vorliegender Varianzheterogenität soll nun der Welch-Test angewandt werden, um zu prüfen, ob die vermuteten Mittelwertunterschiede signifikant sind. Die Ergebnistabelle zeigt, dass die Unterschiede im Mittelwert signifikant sind (Sig. 0,000).

Das bedeutet also, dass Südamerika eine signifikant mittlere niedrigere EPR hat als die Kontinente Asien, Nordamerika, Afrika und Ozeanien.

Undernourished (ln)[edit]

Wie bereits oben erwähnt soll die folgende Analyse auf Basis der ln-transformierten Variable undernourished analysiert werden, da durch die Transformation keine potentiellen Ausreißer mehr ausgewiesen werden.

Zunächst soll auch hier untersucht werden, ob es signifikante Unterschiede hinsichtlich Varianz und Mittelwert zwischen Ländern mit einem unterschiedlichen Entwicklungsstatus gibt.

LDC vs. Others[edit]

Abb. 25: Fehlerbalkendiagramm: LDC vs. Other Countries

Das Fehlerbalkendiagramm zeigt, dass Länder, die von der UN zu den Least Developed Countries zählen, durchschnittlich eine höhere Unterernährungsrate (logarithmiert) haben, im Vergleich zu allen anderen, höher entwickelten, Ländern.

Abb. 26: Spread vs. Level Plot: LDC vs. Other Countries

Der Spread vs. Level Plot zeigt ebenfalls Unterschiede beider Gruppen in Niveau und Streuung.

Tab. 8: Levene-Test und Welch-Test: LDC vs. Other Countries

Auch hier soll anhand des Levene-Tests zunächst überprüft werden, ob die Unterschiede in den Varianzen signifikant sind. Der Test bestätigt die Varianzheterogenität, so dass im Folgenden der Welch-Test gewählt wird, um Mittelwertunterschiede bei ungleichen Varianzen zu testen. Der Welch-Test bestätigt ebenfalls, den bereits aus der grafischen Analyse vermuteten Eindruck, dass der Mittelwert der LDC hinsichtlich der (logarithmierten) Unterernährungsrate signifikant verschieden von dem Mittelwert aller anderen Länder ist.


Modified Regions[edit]

Es soll im Folgenden untersucht werden, ob es signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Regionen gibt. Hierbei wurde, wie oben erwähnt, eine Gruppe der entwickelten Länder (Einteilung gemäß der UN) gebildet, und die anderen Länder nach Kontinenten gruppiert.

Abb. 27: Fehlerbalkendiagramm: modified Regions

Bei Betrachtung des Fehlerbalkendiagramms fällt auf, dass Ozeanien keine Varianz aufzuweisen scheint. Bei genauer Prüfung der Daten fällt auf, dass bei dieser Gruppierung, aufgrund der vorgenommenen Gewichtung, die Stichprobe Ozeanien nur wenige Fälle beinhaltet. Dies ist auf die nur sehr geringen Bevölkerungszahlen der Inselgruppen im Pazifik zurückzuführen, welche entsprechend dieser Gruppierung ausschließlich jene Staaten darstellen, die zu Ozeanien gezählt werden (Australien und Neuseeland zählen zu den entwickelten Ländern).

Aus diesem Grund soll Ozeanien aus der folgenden Analyse ausgeschlossen werden, indem die in SPSS implementierte Funktion „Select Cases“ entsprechend angewandt wird.

Es wird also nunmehr untersucht, ob signifikante Unterschiede in der (logarithmierten) Unterernährungsrate zwischen den entwickelten Ländern, Asien, Afrika und Lateinamerika (inkl. Karibik) bestehen.

Abb. 28: Fehlerbalkendiagramm und Spread vs. Level Plot: modified Regions (ohne Ozeanien)

Das Fehlerbalkendiagramm in Abb. 28 zeigt, dass Unterschiede in Varianz und Mittelwert erkennbar sind. Auch der Spread vs. Level Plot in Abb. 28 bestätigt, dass Unterschiede im Niveau der Variablen modified regions vorliegen und teilweise Unterschiede in der Streuung erkennbar sind.

Auch bei der Variablen Undernourished (ln) ist anzumerken, dass aufgrund fehlender Normalverteilung keine ANOVA durchgeführt werden kann und damit ebenfalls keine Durchführung von Post Hoc Tests möglich ist, um zu überprüfen wo die Mittelwertunterschiede zu lokalisieren sind.

Daher wird im folgenden erneut durch Erstellung entsprechender Faktorvariablen überprüft, ob signifikante Mittelwertunterschiede zwischen den Regionen vorliegen.

Developed Countries vs. other Countries[edit]

Für die folgende Analyse wurde eine neue Faktorvariable kodiert, bei der die developed countries der Gruppe 1 zugeordnet wurden, und alle anderen Regionen (Latein Amerika, Asien, Afrika) der Gruppe 2.

Abb. 29: Fehlerbalkendiagramm: Developed Countries vs. Other Countries

Die Abbildung des Fehlerdiagramms zeigt, dass sich die Konfidenzintervalle beider Gruppen nicht überschneiden. Dies deutet auf Mittelwertunterschiede hin. Auf Basis dieser graphischen Analyse sind tendenziell auch Unterschiede in der Varianz zu vermuten.

Tab. 9: Levene-Test und Welch-Test: Developed Countries vs. Other Countries

Der Levene-Test bestätigt, dass Varianzunterschiede vorliegen. Aufgrund der vorliegenden Varianzheterogenität wird der Welch-Test angewandt. Dieser bestätigt, dass auch die Mittelwertunterschiede signifikant verschieden sind.

In diesem Fall lässt sich anhand der eindeutigen Signifikanz (0,000) sagen, dass die entwickelten Länder eine signifikant geringere mittlere Unterernährungsrate (logarithmiert) haben im Vergleich zu anderen Regionen, welche nicht zu den developed countries gemäß UN-Definition zählen.

Südamerika vs other countries[edit]

Abb. 30: Fehlerbalkendiagramm: Südamerika vs. Other Countries

Im Folgenden soll außerdem untersucht werden, ob der im Fehlerbalkendiagramm (Abb. 30) ersichtliche Unterschied in Varianz und Mittelwert zwischen Südamerika (Lateinamerika und Karibik) und den Regionen Ozeanien, Asien und Afrika signifikant ist. Aus Gründen der Vollständigkeit soll Ozeanien hier wieder in die Analyse miteinbezogen werden. Zusätzlich wird mittels der in SPSS implementierten Funktion "select cases" die Fälle ausgeschlossen, die zu den Developed Countries zählen. Denn für die Developed Countries wurde bereits eine geringere mittlere Unterernährungsrate im Vergleich zu den anderen Region nachgewiesen. Würde man die Developed Countries in die Analyse mit einbeziehen und der Gruppe Other Countries (bestehend aus Ozeanien, Asien und Afrika) hinzufügen, würde eine Verzerrung des Mittelwertes (Ausweis eines zu geringen Mittelwerts) erfolgen. Ein Ausschluss dieser Fälle soll demnach eine Verzerrung der Ergebnisse vermeiden.

Tab. 10: Levene-Test und Welch-Test: Südamerika vs. Other Countries

Der Levene-Test bestätigt eine Varianzheterogenität. Um einen Mittelwertvergleich beider Gruppen durchzuführen, wird der Welch-Test herangezogen. Dieser bestätigt, dass die Mittelwerte beider Gruppen signifikant verschieden voneinander sind.

Diese Ergebnisse lassen also den Schluss zu, dass die hier als Südamerika definierte Gruppe eine signifikant geringere mittlere Unterernährungsrate (logarithmiert) aufweist, im Vergleich zu der mittleren Unterernährungsrate (ln) der Regionen Afrika, Asien und Ozeanien (Hinweis: entwickelte Länder dieser Regionen sind hier ausgeschlossen worden).

Südamerika vs. Asia/Ozeanien[edit]

Im vorherigen Abschnitt konnte nachgewiesen werden, dass der Mittelwert der Unterernährungsrate (ln) von Südamerika (Lateinamerika inkl. Karibik) signifikant geringer ist als der Mittelwert der Regionen Asien, Ozeanien und Afrika. An der vorangegangenen Untersuchung könnte kritisch angemerkt werden, dass Afrika den Mittelwert der Gruppe "2" (Asien,Ozeanien,Afrika) nach oben verzerrt.

Daher soll nun Weiteren überprüft werden, ob der Mittelwert von Südamerika signifikant geringer ist im Vergleich zu Asien und Ozeanien.

Hierzu wurden die entsprechenden Fälle der Variablen modified Regions selektiert, so dass ausschließlich die Fälle mit den Merkmalsausprägungen Asien, Ozeanien und Südamerika (Lateinamerika inkl. Karibik) in die Analyse mit einfließen.

Abb. 31: Fehlerbalkendiagramm: Südamerika vs. Asien/Ozeanien

Danach wurde eine Faktorvariable Latin vs. Others erstellt, bei der Lateinamerika mit dem Wert "1" kodiert wurde und alle anderen Länder mit dem Wert "2" kodiert wurden.

Aufgrund der im Voraus erfolgten Fallauswahl sind in der Gruppe "2" ausschließlich die Fälle der Merkmalsausprägung Asien und Ozeanien enthalten.

Lässt man nun mit Hilfe von SPSS ein Fehlerbalkendiagramm erstellen, ist ersichtlich, dass die Konfidenzintervalle beider Gruppen sich nicht überschneiden, Mittelwertunterschiede also zu vermuten sind. Auch die Varianzen scheinen, anhand der grafischen Analyse des Fehlerbalkendiagramms Unterschiede aufzuweisen.

Tab. 11: Levene-Test und Welch-Test: Südamerika vs. Asien/Ozeanien

Eine eindeutigere Antwort liefert die Analyse mit Hilfe Statistischer Tests. Der Levene-Test zum Vergleich der Varianzen, liefert anders als zuvor erwartet, die Aussage, dass die Varianzen gleich sind. Da also eine Varianzhomogenität beider Gruppen vorliegt, wird zur Prüfung der Mittelwerte der 2-Stichproben T-Test durchgeführt. Dieser bestätigt, dass Mittelwertunterschiede zwischen den Gruppen vorliegen.

Es lässt sich also festhalten, dass auch der Mittelwerte der Unterernährungsrate (ln) von Lateinamerika (inkl. Karibik) signifikant geringer ist als der Mittelwert von Asien und Ozeanien

Africa vs. Asia[edit]

Entsprechend des Fehlerbalkendiagramms aus Abbildung 27 ist zu erkennen, dass die (modifizierten) Regionen Afrika und Asien die höchsten Werte der (logarithmierten) unterernährungsrate aufweisen. Es soll nun untersucht werden, ob die Unterschiede zwischen dem Mittelwert von Afrika signifikant verschieden (bzw. höher) ist als der Mittelwert von Asien. Hier zu wird erneut die Funktion "select cases" angewandt, um ausschließlich diejenigen Fälle der Variablen modified Regions auszuwählen, welche entweder zu der Gruppe Asien oder der Gruppe Afrika gezählt werden.

Danach wird erneut eine Faktorvariable Africa vs. other erstellt, durch welche die afrikanischen Ländern mit "1" kodiert werden und alle anderen mit "2".

Abb. 32: Fehlerbalkendiagramm: Afrika vs. Asien

Aufgrund der im Voraus ausgewählten Fallselektion (durch die alle nicht-asiatischen bzw. nicht-afrikanischen Länder ausgeschlossen wurden) sind in der Gruppe "2" nur asiatische Länder enthalten.

Durch diese Datenaufbereitung und Kodierung von Variablen ist es möglich die gewünschte Analyse durchzuführen, um herauszufinden, ob es signifikante Unterschiede der Variablen Undernourished (logarithmiert) in Varianz und Mittelwert zwischen Afrika und Asien gibt.

Betrachtet man das Fehlerbalkendiagramm in Abb. 32 sind die Unterschiede nicht eindeutig zu erkennen. Daher sollen die notwendigen Tests durchgeführt werden.

Tab. 12: Levene-Test und Welch-Test: Afrika vs. Asien

Der Levene-Test zum Vergleich der Varianzen zeigt, dass Varianzheterogenität vorliegt. Der daraufhin angewendete Welch-Test bestätigt, dass auch die Mittelwerte signifikant voneinander verschieden sind.

Daraus folgt also, dass Afrika im Vergleich zu Asien (entwickelte Länder, wie z.B. Japan ausgenommen) eine signifikant höhere mittlere Unterernährungsrate (logarithmiert) hat.

Abschließende Betrachtung[edit]

In der vorliegenden Arbeit wurde ein Datensatz der United Nations näher analysiert. Es sollte die Fragestellung untersucht werden, ob signifikante Unterschiede zwischen Entwicklungsländern und stärker entwickelten Ländern sowie zwischen verschiedenen Kontinenten bzw. Regionen, hinsichtlich der Erwerbstätigenquote und der Unterernährungsrate, bestehen.

Es konnte gezeigt werden, dass einige signifikante Unterschiede zwischen Ländergruppen hinsichtlich Mittelwert und Varianz bestehen. Aufgrund fehlender Normalverteilung der analysierten Variablen, konnte nur eine eingeschränkte Variation an statistischen Tests angewendet werden.

In einer weiterführenden Analyse bleibt zu untersuchen, ob sich die Unterschiede zwischen den Ländern im Zeitablauf (seit 2000) verringert haben und ob demzufolge ein Erreichen der Millenium Development Goals im Jahre 2015 zu realisieren ist.

Literaturverzeichnis und Quellen[edit]

  • Prof. Dr. B. Rönz: Computergestützte Statistik I, vorlesungsbegleitendes Skript (2001)
  • Offizielle Internetseite der United Nations zu den Indikatoren der Millenium Development Goals [1]
  • United Nations: Indicators for Monitoring the Millenium Development Goals: Definitions, Rationale, Concepts and Sources, New York, 2003 [2]
  • United Nations: The Millenium Development Goals Report 2008, New York, 2008 [3]