توزيع كاي مربع

من Arab MM*Stat
اذهب إلى: تصفح، ابحث

توزيع كاي مربع , المعلومات لتوزيع كاي مربع



H100.gif 6.10 توزيع كاي مربع


نفرض لدينا n متغيرات عشوائية طبيعية معيارية موزعة بشكل مستقل ومتماثل X_{1},\ldots ,\;X_{n}:\;X_{i}\sim N(0;1) لأجل i=1,\ldots ,n. حيث n عدد صحيح موجب.


يشار لتوزيع مجاميع المربعات Mmengjavaimg1606.gif


Y=X_{1}^{2}+X_{2}^{2}+\dots X_{n}^{2}


بتوزيع كاي مربع Mmengjavaimg1074.gif مع العناصر df أو تكتب بشكل قصير Mmengjavaimg1608.gif

يقدم العنصر df درجات الحرية للتوزيع, مع Mmengjavaimg1610.gif.

تعطى القيمة المتوقعة والتباين لتوزيع كاي مربع كالتالي :


Mmengjavaimg1612.gif , Mmengjavaimg1611.gif


يعرض الشكل البياني توابع الكثافة الاحتمالية لبعض توزيعات كاي مربع مع القيم المختلفة لدرجات الحرية df .



S2 29a 1.gif