توزيع فيشر-F

من Arab MM*Stat
اذهب إلى: تصفح، ابحث

توزيع فيشر-F ,المعلومات لتوزيع فيشر-F


H100.gif 6.12 توزيع فيشر-F


نعتبر Mmengjavaimg1074.gif المتغيرين العشوائيين Y1 و Y2 المستقلين مع

درجات الحرية f1,f2 بالترتيب عندئذ المتغير العشوائي:


X = \frac{\frac{Y_1}{f_1}}{\frac{Y_2}{f_2}}


له توزيع فيشر-F ويشار له ( F (f1,f2 مع العناصر f_{1} و f_{2}. وتقدم العناصر f_{1} و f_{2} درجات الحرية لأجل المتغيرات العشوائية الموزعة بتوزيع Mmengjavaimg1074.gif في بسط ومقام الكسر.

توزيع-F مع العناصر f_{1} و f_{2} له القيمة المتوقعة والتباين:


E(X)=\frac{f_{2}}{f_{2}-2} لأجل f_{2}>2


Var(X)=\frac{2f_{2}^{2}(f_{1}+f_{2}-2)}{f_{1}(f_{2}-2)^{2}(f_{2}-4)} لأجل f_{2}>4


يعرض الشكل البياني بعض توزيعات-F للقيم المختلفة من f_{1} و f_{2}


S2 29c 3.gif