المتغيرات العشوائية ثنائية البعد

من Arab MM*Stat
اذهب إلى: تصفح، ابحث

المتغيرات العشوائية ثنائية البعد , مثال للمتغير العشوائي الثنائي البعد




H100.gif 5.5 المتغيرات العشوائية ثنائية البعد



نفرض المتغيرين العشوائيين Mmengjavaimg4.gif و Mmengjavaimg6.gifتابع الكثافة الاحتمالي للمتغيرين العشوائيين المنقطعين:

يعرف تابع التوزيع الاحتمالي المشترك للمتغيرين العشوائيين Mmengjavaimg4.gif و Mmengjavaimg6.gif بالاحتمال Mmengjavaimg4.gif مساوي الى Mmengjavaimg125.gif وفي نفس الوقت Mmengjavaimg6.gif مساوي الى Mmengjavaimg982.gif


Mmengjavaimg983.gif


اذا تحقق الشرطيين التاليين :


Mmengjavaimg985.gif و Mmengjavaimg984.gif


تعرض توابع الكثافة الاحتمالية ثنائية البعد للمتغيرات العشوائية المنقطعة في صيغة الجدول التقاطعي (الجدول الاحتمالي ).



Mmengjavaimg986.gif

Mmengjavaimg987.gif

...

Mmengjavaimg988.gif

...

Mmengjavaimg989.gif


Mmengjavaimg990.gif

...


Mmengjavaimg991.gif

...
: : ... : ...

Mmengjavaimg992.gif

Mmengjavaimg993.gif

...

Mmengjavaimg994.gif

...
: : ... : ...


تابع الكثافة لزوج من المتغيرات العشوائية المستمرة:


Mmengjavaimg995.gif


Mmengjavaimg996.gif


تابع التوزيع لزوج من المتغيرات العشوائية :


تابع التوزيع Mmengjavaimg997.gif هو احتمال المتغير العشوائي Mmengjavaimg4.gif ليس أكبر من Mmengjavaimg243.gif وفي نفس الوقت المتغير Mmengjavaimg6.gif ليس أكبر من Mmengjavaimg154.gif


سيكتب تابع التوزيع لزوج من المتغيرات العشوائية المنقطعة كالتالي:


Mmengjavaimg998.gif


تابع التوزيع لزوج من المتغيرات العشوائية المستمرة :


Mmengjavaimg999.gif


التوزيع الهامشي


التوزيع الهامشي Mmengjavaimg1000.gif للمتغير العشوائي المنقطع Mmengjavaimg4.gif هو احتمال المتغير Mmengjavaimg4.gif مساوي الى Mmengjavaimg125.gif بدون اعتبار المتغير Mmengjavaimg6.gif

ويعرف التوزيع الهامشي Mmengjavaimg1002.gif للمتغير العشوائي Mmengjavaimg1001.gif بشكل مماثل:



Mmengjavaimg1003.gif


Mmengjavaimg1004.gif


التوزيعات الهامشية الناتجة أحادية البعد هي:


Mmengjavaimg986.gif

Mmengjavaimg987.gif

...

Mmengjavaimg988.gif

... MR

Mmengjavaimg4.gif

Mmengjavaimg989.gif

Mmengjavaimg990.gif

...

Mmengjavaimg991.gif

...

Mmengjavaimg1005.gif

: : ... : ... :

Mmengjavaimg992.gif

Mmengjavaimg993.gif

...

Mmengjavaimg994.gif

...

Mmengjavaimg1006.gif

: : ... : ... :
MR

Mmengjavaimg6.gif

Mmengjavaimg1007.gif ...

Mmengjavaimg1008.gif

... 1,00


بشكل مماثل نحصل على الكثافات الهامشية لزوج من المتغيرات العشوائية المستمرة Mmengjavaimg4.gif و Mmengjavaimg6.gif:



Mmengjavaimg1009.gif



Mmengjavaimg1010.gif



تابع التوزيع الهامشي الشرطي


تابع التوزيع الهامشي الشرطي Mmengjavaimg1011.gif هو تابع التوزيع للمتغير العشوائي Mmengjavaimg4.gif بشرط قيمة Mmengjavaimg6.gif ويعرف كالتالي :


Mmengjavaimg1012.gif


تابع التوزيع الهامشي الشرطي Mmengjavaimg1013.gif هو تابع التوزيع للمتغير العشوائي Mmengjavaimg6.gif بشرط قيمة Mmengjavaimg1014.gif ويعرف كالتالي :


Mmengjavaimg1015.gif