الجداول التكرارية الثنائية البعد

من Arab MM*Stat
اذهب إلى: تصفح، ابحث

الجداول التكرارية الثنائية البعد,مثال للتوزيع التكراري الثنائي البعد ,مثال أخر للتوزيع التكراري الثنائي البعد



H100.gif 10.2 الجداول التكرارية الثنائية البعد


نعطي ما يلي :

المتغير X يأخذ القيم الممكنة x_{i}\quad (i=1,\ldots,m)

المتغير Y يأخذ القيم الممكنة y_{j}\quad (j=1,\ldots,r)


القيم الفعلية (m\cdot r)


(x_i,y_j)={(X=x_i)\ \bigcap\ (Y=y_j)}


بسرد كل الأزواج المرتبة الممكنة نحسب عددهم ليكون (m\cdot r)


التكرار المطلق:


التكرار المطلق لزوج معين (x_{i}; y_{j}) هو عدد المشاهدات المأخوذة على مجموعة محددة من القيم


h(x_i,y_j)=h_{ij}


التكرار النسبي:


التكرار النسبي هو نسبة المشاهدات لمجموعة محددة من القيم (x_{i},y_{j})


f(x_i,y_j)=f_{ij}=h(x_i,y_j)/n


الخواص


\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}h(x_{i},y_{j})=n,\quad\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{r}f(x_{i},y_{j})=1



يلخص الجدول التقاطعي أو جدول التوزيع التكراري المطلق الثنائي البعد عدد الحوادث لكل زوج مرتب

نرتب على اليمين والأسفل التكرارات الهامشية أو التوزيع الهامشي (MD) لكل متغير مفرد وهذه تكون مجاميع الأسطر h_{i.} ومجاميع الأعمدة h_{.j} للتكرارات المشتركة.


المتغير X المتغير Y} التوزيع الهامشي X
y_{i} \cdots y_{j} \cdots y_{r}
x_{1} h_{11} \cdots h_{1j} \cdots h_{1r} h_{1\cdot }
\vdots \vdots \ddots \vdots \ddots \vdots \vdots
x_{i} h_{i1} \cdots h_{ij} \cdots h_{ir} h_{i\cdot }
\vdots \vdots \ddots \vdots \ddots \vdots \vdots
التوزيع الهامشي Y h_{.1} \cdots h_{.j} \cdots h_{\cdot r} h_{\cdot \cdot }=n



يعرف التوزيع التكراري النسبي الثنائي البعد بشكل مشابه باستعمال التكرارات النسبية f_{ij}


مثال :

الجدول التقاطعي 5*3 , المهنة X, النشاط الدائم Y

n = 1000


المهنة X النشاط الدائم Y التوزيع الهامشي X
نادرا أحيانا بشكل منتظم
العامل 240 120 70 430
البائع 160 90 90 340
الخادم 30 30 30 90
المزارع 37 7 6 50
الموظف 40 32 18 90
التوزيع الهامشي Y 507 279 214 1000