التوزيع الثنائي

من Arab MM*Stat
اذهب إلى: تصفح، ابحث

التوزيع الثنائي , التوزيع الثنائي المثال التفاعلي, المثال الداعم للتوزيع الثنائي ,مثال داعم أخر للتوزيع الثنائي , مثال التوزيع الثنائي ,المعلومات الاضافية 1,الأمثلة التفاعلية للتوزيع الثنائي, الأمثلة التفاعلية



H100.gif 6.3 التوزيع ذو الحدين


يشتق التوزيع ذو الحدين من التجربة العشوائية التي نحصل فيها على الحادث A بالاحتمال الثابت P أو الحادث المتمم Mmengjavaimg1224.gif بالاحتمال P - 1


نفرض التجربة تتكرر n مرة.


المتغير العشوائي المنفصل الذي يحتوي عدد النجاحات A بعد n اعادة لهذه التجربة له التوزيع الثنائي مع العناصر n و P.

تابع كثافته الاحتمالية :


Mmengjavaimg1225.gif


يشار له: Mmengjavaimg1226.gif



يعطى تابع التوزيع كالتالي :



Mmengjavaimg1227.gif



القيمة المتوقعة و التباين للتوزيع الثنائي (B(n;p :



Mmengjavaimg1228.gif


Mmengjavaimg1229.gif



تتضمن خواص التوزيع ذو الحدين  :


خاصة التوليد :


اذا Mmengjavaimg1226.gif و Mmengjavaimg1230.gif متغيرين عشوائيين مستقلين , عندئذ المتغير العشوائي Z = X + Y له التوزيع الثنائي مع العناصر n+m و P


Mmengjavaimg1231.gif


التناظر :


اذا: Mmengjavaimg1226.gif و Mmengjavaimg1232.gif عندئذ: Mmengjavaimg1233.gif


يصنف التوزيع الثنائي للقيم المختارة للعناصر n و P Mmengjavaimg1234.gif